Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều
Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 74, 75 sách giáo khoa Toán 8 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số:
HĐ1
Video hướng dẫn giải
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số: \(\frac{{A'B'}}{{AB}};\,\,\frac{{A'C'}}{{AC}};\,\,\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Ta thấy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
LT1
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. Chứng minh \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi chứng minh đồng dạng bằng trường hợp đồng dạng thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
Vì A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG nên A’B’, B’C’, A’C’ lần lượt là đường trung bình của các tam giác AGB, BGC, AGC.
Khi đó: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\) (c-c-c)
- HĐ1
- LT1
Video hướng dẫn giải
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số: \(\frac{{A'B'}}{{AB}};\,\,\frac{{A'C'}}{{AC}};\,\,\frac{{B'C'}}{{BC}}\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Ta thấy \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. Chứng minh \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\).
Phương pháp giải:
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi chứng minh đồng dạng bằng trường hợp đồng dạng thứ nhất.
Lời giải chi tiết:
Vì A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG nên A’B’, B’C’, A’C’ lần lượt là đường trung bình của các tam giác AGB, BGC, AGC.
Khi đó: \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\Delta A'B'C' \backsim\Delta ABC\) (c-c-c)
Giải mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, hoặc chứng minh đẳng thức.
Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững
- Đa thức: Định nghĩa, bậc của đa thức, các loại đa thức (đơn thức, đa thức nhiều biến).
- Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
- Rút gọn đa thức: Sử dụng các quy tắc phép toán để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.
- Tính giá trị của đa thức: Thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép tính để tìm giá trị của đa thức.
Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập
Bài 1: Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép cộng hai đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần kết hợp các đơn thức đồng dạng trong hai đa thức. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1.
Bài 2: Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép trừ hai đa thức. Tương tự như phép cộng, học sinh cần kết hợp các đơn thức đồng dạng trong hai đa thức. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 3x2 - 2x + 1 và B = x2 + 4x - 3, thì A - B = (3x2 - x2) + (-2x - 4x) + (1 + 3) = 2x2 - 6x + 4.
Bài 3: Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép nhân hai đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng quy tắc phân phối: nhân mỗi đơn thức của đa thức thứ nhất với mỗi đơn thức của đa thức thứ hai, sau đó cộng các kết quả lại với nhau. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3, thì A * B = x * (x - 3) + 2 * (x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6.
Bài 4: Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện phép chia hai đa thức. Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng phương pháp chia đa thức một cách thông thường hoặc sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = x2 + 5x + 6 và B = x + 2, thì A / B = (x + 2) * (x + 3) / (x + 2) = x + 3.
Mở rộng và Bài tập vận dụng
Ngoài các bài tập trong SGK, học sinh có thể tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Một số bài tập vận dụng có thể bao gồm:
- Rút gọn biểu thức: (2x + 3)2 - (x - 1)2
- Tìm giá trị của biểu thức: P = x2 - 2x + 1 tại x = -1
- Chứng minh đẳng thức: (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Sử dụng các quy tắc phép toán một cách chính xác.
- Chú ý đến dấu của các đơn thức.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đa thức một cách thành thạo.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 74, 75 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
