THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 44 sách giáo khoa Toán 8 tập một, chương 2: Các phép toán với đa thức của nhà xuất bản Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Giải các phương trình
Đề bài
Giải các phương trình sau:a) \(6x + 4 = 0\);b) \( - 14x - 28 = 0\);c) \(\frac{1}{3}x - 5 = 0\);d) \(3y - 1 = - y + 19\);e) \( - 2\left( {z + 3} \right) - 5 = z + 4\);g) \(3\left( {t - 10} \right) = 7\left( {t - 10} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và quy tắc phá ngoặc để giải phương trình.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}6x + 4 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,6x = - 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \left( { - 4} \right):6\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - \frac{2}{3}.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - \frac{2}{3}.\)
b)
\(\begin{array}{l} - 14x - 28 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 14x = 28\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 28:\left( { - 14} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = - 2\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = - 2.\)
c)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{3}x - 5 = 0\\\,\,\,\,\,\,\,\frac{1}{3}x = 5\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 5:\frac{1}{3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 15.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 15\).
d)
\(\begin{array}{l}\,3y - 1 = - y + 19\\3y + y = 19 + 1\\\,\,\,\,\,\,\,4y = 20\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = 20:4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y =5.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(y = 5\).
e)
\(\begin{array}{l} - 2\left( {z + 3} \right) - 5 = z + 4\\\,\,\, - 2z - 6 - 5 = z + 4\\\,\,\,\,\,\,\,\, - 2z - 11 = z + 4\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2z - z = 4 + 11\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 3z = 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,z = 15:\left( { - 3} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,z = - 5.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(z = - 5\).
g)
\(\begin{array}{l}3\left( {t - 10} \right) = 7\left( {t - 10} \right)\\\,\,\,\,3t - 30 = 7t - 70\\\,\,\,\,\,3t - 7t = - 70 + 30\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 4t = - 40\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,t = \left( { - 40} \right):\left( { - 4} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,t = 10.\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(t = 10\).
Bài 3 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương 2: Các phép toán với đa thức, tập trung vào việc thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều:
Để thực hiện phép cộng hai đa thức, ta cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng:
(3x2 – 5x + 2) + (5x2 + 2x – 1) = (3x2 + 5x2) + (-5x + 2x) + (2 – 1) = 8x2 – 3x + 1
Để thực hiện phép trừ hai đa thức, ta đổi dấu các hệ số của đa thức trừ rồi cộng với đa thức bị trừ:
(x2 – 2x + 3) – (x2 + x – 1) = x2 – 2x + 3 – x2 – x + 1 = (x2 – x2) + (-2x – x) + (3 + 1) = -3x + 4
Để thực hiện phép nhân đa thức với đa thức, ta sử dụng quy tắc phân phối:
2x(x2 – 3x + 1) = 2x * x2 – 2x * 3x + 2x * 1 = 2x3 – 6x2 + 2x
Tương tự như câu c, ta sử dụng quy tắc phân phối:
(x + 2)(x – 3) = x * x – x * 3 + 2 * x – 2 * 3 = x2 – 3x + 2x – 6 = x2 – x – 6
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 3 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
