1. Môn Toán
  2. Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp một nguồn tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán 8 một cách hiệu quả và dễ dàng.

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh

Đề bài

Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.

b) Cho \(AC = BD\). Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.

c) Cho \(AC \bot BD\). Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Sử dụng định lý đường trung bình và các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật để chứng minh các bài toán.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

a) Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//AC\\MN = \frac{1}{2}AC\end{array} \right.\)

Vì P và Q lần lượt là trung điểm của CD và DA nên PQ là đường trung bình của tam giác ACD.

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}PQ//AC\\PQ = \frac{1}{2}AC\end{array} \right.\)

Khi đó \(MN//PQ\) và \(MN = PQ\).

Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb).

b) Vì Q và M lần lượt là trung điểm của DA và AB nên QM là đường trung bình của tam giác ABD.

\( \Rightarrow QM = \frac{1}{2}BD\)

Mà \(AC = BD\) và \(MN = \frac{1}{2}AC\) nên \(QM = MN\).

Mà MNPQ là hình bình hành nên khi đó MNPQ là hình thoi (dhnb).

c) Ta có:

\(\left. \begin{array}{l}AC \bot BD\\QM//BD\\MN//AC\end{array} \right\} \Rightarrow QM \bot MN\)

Mà MNPQ là hình bình hành nên khi đó MNPQ là hình chữ nhật (dhnb).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập lý thuyết toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh và các góc đối diện.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:

Câu 1: Nhận biết hình chữ nhật

Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hình chữ nhật, như các cạnh, các góc, và các đường chéo. Để trả lời chính xác, học sinh cần nhớ lại định nghĩa và các tính chất cơ bản của hình chữ nhật.

Câu 2: Tính toán độ dài cạnh và góc

Câu hỏi này yêu cầu học sinh tính toán độ dài các cạnh và số đo các góc của hình chữ nhật dựa trên các thông tin đã cho. Học sinh cần sử dụng các công thức và tính chất liên quan đến hình chữ nhật để giải quyết bài toán.

Câu 3: Vận dụng vào bài toán thực tế

Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết một bài toán thực tế. Bài toán có thể liên quan đến việc tính diện tích, chu vi, hoặc các yếu tố khác của hình chữ nhật trong một tình huống cụ thể.

Phương pháp giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

  1. Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi và bài tập.
  2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
  3. Xác định các yếu tố đã biết và cần tìm: Liệt kê các thông tin đã cho và các yếu tố cần tìm.
  4. Áp dụng các công thức và tính chất liên quan: Sử dụng các công thức và tính chất của hình chữ nhật để giải quyết bài toán.
  5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm và BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC2 = AB2 + BC2

AC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100

AC = √100 = 10cm

Lưu ý khi giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

  • Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật.
  • Sử dụng các công thức và tính chất một cách chính xác.
  • Vẽ hình minh họa để giúp hình dung rõ hơn về bài toán.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình chữ nhật. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

Bài tập luyện tập

Để nâng cao khả năng giải toán, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

  • Bài 4 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều
  • Bài 5 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều
  • Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 8