Giải bài 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:

\(a)\dfrac{x}{{3x + 3}}\)

\(b)\dfrac{{4{\rm{y}}}}{{{y^2} + 16}}\)

\(c)\dfrac{{x + y}}{{x - y}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Điều kiện xác định của mỗi phân thức là mẫu thức khác 0.

Lời giải chi tiết

a) Điều kiện xác định của phân thức \(\dfrac{x}{{3x + 3}}\) là: \(3x + 3 \ne 0\) hay \(x \ne -1\)

b) Điều kiện xác định của phân thức \(\dfrac{{4{\rm{y}}}}{{{y^2} + 16}}\) là: \({y^2} + 16 \ne 0\) hay phân thức xác định với mọi y (vì \(y^2 +16 > 0\) với mọi y).

c) Điều kiện xác định của phân thức \(\dfrac{{x + y}}{{x - y}}\) là: \(x - y \ne 0\) hay \(x \ne y \)

Giải bài 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Đa thức: Khái niệm về đa thức, các loại đa thức (đơn thức, đa thức nhiều biến).
Bậc của đa thức: Cách xác định bậc của đa thức.
Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Hằng đẳng thức đáng nhớ: Các hằng đẳng thức thường được sử dụng trong việc biến đổi đa thức.

Nội dung bài tập 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đơn giản với đa thức, bao gồm:

Thu gọn đa thức.
Tìm bậc của đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Câu a: Thu gọn đa thức 2x² + 3x - 5x² + 7x - 2

Để thu gọn đa thức, ta thực hiện các bước sau:

Kết hợp các hạng tử đồng dạng: 2x² - 5x² = -3x² và 3x + 7x = 10x.
Viết lại đa thức sau khi đã thu gọn: -3x² + 10x - 2.

Vậy, đa thức thu gọn là -3x² + 10x - 2.

Câu b: Tìm bậc của đa thức -3x² + 10x - 2

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất. Trong đa thức -3x² + 10x - 2, hạng tử có bậc cao nhất là -3x² với bậc là 2.

Vậy, bậc của đa thức là 2.

Câu c: Tính giá trị của đa thức -3x² + 10x - 2 tại x = 1

Để tính giá trị của đa thức tại x = 1, ta thay x = 1 vào đa thức:

-3(1)² + 10(1) - 2 = -3 + 10 - 2 = 5.

Vậy, giá trị của đa thức tại x = 1 là 5.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Thu gọn đa thức: 5x³ - 2x² + 3x³ + x - 4x² + 2
Tìm bậc của đa thức: 4x⁴ - 3x² + 5x - 1
Tính giá trị của đa thức: 2x² - 5x + 3 tại x = -1

Kết luận

Bài 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8.