Bài tập cuối chương 8

Bài tập cuối chương 8 - SGK Toán 8 - Cánh diều: Tổng hợp và Giải chi tiết

Chương 8 trong sách giáo khoa Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác đồng dạng và hình đồng dạng. Đây là một phần quan trọng, đặt nền móng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố lại những kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm chương 8

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những kiến thức lý thuyết chính của chương 8:

Tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Tiêu chuẩn đồng dạng của tam giác:
- Tiêu chuẩn góc - góc (g-g)
- Tiêu chuẩn cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c)
- Tiêu chuẩn cạnh - góc - cạnh (c-g-c)
Hình đồng dạng: Hai hình được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau.
Tỉ số đồng dạng: Tỉ số giữa hai kích thước tương ứng của hai hình đồng dạng.

II. Giải bài tập cuối chương 8 - SGK Toán 8 - Cánh diều

Dưới đây là phần giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa Toán 8 Cánh diều tập 2, bài tập cuối chương 8. Chúng tôi sẽ trình bày từng bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể và giải thích chi tiết.

Bài 1: (Trang 80 SGK Toán 8 Cánh diều)

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Gọi E là điểm trên AC sao cho AE = 3cm. Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

Giải:

Xét tam giác ADE và tam giác ABC, ta có:

AD/AB = 2/6 = 1/3
AE/AC = 3/9 = 1/3
∠A chung

Vậy, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).

Bài 2: (Trang 81 SGK Toán 8 Cánh diều)

Cho hình vẽ (bản vẽ hình học minh họa bài toán). Biết AB = 4cm, CD = 6cm, AD = 8cm, BC = 12cm. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADC.

Giải:

(Giải thích tương tự như bài 1, sử dụng các tỉ lệ cạnh và góc để chứng minh sự đồng dạng)

III. Mở rộng và Luyện tập thêm

Ngoài các bài tập trong sách giáo khoa, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng giải toán. Các bài tập này có thể tìm thấy trên các trang web học toán online hoặc trong các sách bài tập tham khảo.

Một số dạng bài tập thường gặp:

Tìm độ dài đoạn thẳng khi biết tỉ số đồng dạng.
Chứng minh hai hình đồng dạng.
Tính diện tích hoặc chu vi của hình đồng dạng.

IV. Lưu ý khi giải bài tập về tam giác đồng dạng và hình đồng dạng

Nắm vững các tiêu chuẩn đồng dạng của tam giác.
Chú ý đến thứ tự các đỉnh khi viết tỉ lệ đồng dạng.
Sử dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Hy vọng với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong Bài tập cuối chương 8 - SGK Toán 8 - Cánh diều Toán 8 tập 2. Chúc các em học tốt!