THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC
Đề bài
Cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, AC, BC sao cho tứ giác BMNP là hình bình hành (Hình 102). Chứng minh \(\frac{{MN}}{{BC}} + \frac{{NP}}{{AB}} = 1\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ các đường song song, suy ra các tỉ số bằng với \(\frac{{MN}}{{BC}}\) và \(\frac{{NP}}{{AB}}\) rồi thay vào biểu thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Vì BMNP là hình bình hành nên \(NP\parallel AB\)\(,\,\,MN = BP,\,\,BM = PN\)
\( \Rightarrow \frac{{NP}}{{AB}} = \frac{{CP}}{{CB}}\) (hệ quả của định lý Thales)
Ta có: \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)
Khi đó: \(\frac{{MN}}{{BC}} + \frac{{NP}}{{AB}} = \frac{{BP}}{{BC}} + \frac{{CP}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BC}} = 1\) (đpcm)
Bài 3 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là mối quan hệ giữa các cạnh và các góc.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Câu a yêu cầu học sinh xác định hình chữ nhật trong một hình vẽ cho trước. Để giải quyết câu này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của hình chữ nhật: là tứ giác có bốn góc vuông. Học sinh cần kiểm tra xem tứ giác trong hình vẽ có thỏa mãn điều kiện này hay không.
Câu b yêu cầu học sinh tính toán độ dài các cạnh của hình chữ nhật. Để giải quyết câu này, học sinh cần vận dụng các tính chất của hình chữ nhật, chẳng hạn như hai cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đều bằng 90 độ. Học sinh có thể sử dụng định lý Pitago để tính toán độ dài các cạnh trong trường hợp cần thiết.
Câu c yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Để giải quyết câu này, học sinh có thể sử dụng một trong các phương pháp sau:
Giả sử chúng ta có một hình chữ nhật ABCD với AB = 5cm và BC = 3cm. Hãy tính độ dài đường chéo AC.
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 52 + 32 = 25 + 9 = 34
Vậy AC = √34 cm.
Để củng cố kiến thức về hình chữ nhật, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3 trang 94 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hình chữ nhật và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
