THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên mọi nẻo đường, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2} + {y^2} + y\) biết \({x^2} - y = 6\)
b) \(B = {x^2}{y^2} + 2{\rm{x}}yz + {z^2}\) biết xy + z = 0.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích các biểu thức đã cho thành các nhân tử có chúa nhân tử của đề bài sau đó thay số.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A = {x^4} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2} + {y^2} + y\\A = \left( {{x^4} - 2{{\rm{x}}^2}y + {y^2}} \right) + \left( {y - {x^2}} \right)\\A = {\left( {{x^2} - y} \right)^2} - \left( {{x^2} - y} \right)\\A = \left( {{x^2} - y} \right)\left( {{x^2} - y - 1} \right)\end{array}\)
Với \({x^2} - y = 6\) ta có:
\(A = 6.\left( {6 - 1} \right) = 30\)
Vậy A = 30
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}B = {x^2}{y^2} + 2{\rm{x}}yz + {z^2}\\B = {\left( {xy} \right)^2} + 2{\rm{x}}yz + {z^2}\\B = {\left( {xy + z} \right)^2}\end{array}\)
Với xy + z = 0 nên:
\(B = {0^2} = 0\)
Vậy B = 0
Bài 3 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép tính với đa thức. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một biến. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với đa thức. Dưới đây là chi tiết từng câu hỏi:
Câu a yêu cầu cộng hai đa thức. Để thực hiện phép cộng này, học sinh cần xác định các hạng tử đồng dạng và cộng các hệ số của chúng. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A + B = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1.
Câu b yêu cầu trừ một đa thức cho một đa thức khác. Để thực hiện phép trừ này, học sinh cần đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức bị trừ, sau đó thực hiện phép cộng như trong câu a. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + 5x + 2, thì A - B = (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 5x - 2) = 3x2 - 2x - 3.
Câu c yêu cầu nhân hai đa thức. Để thực hiện phép nhân này, học sinh cần áp dụng quy tắc phân phối: mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất nhân với mỗi hạng tử của đa thức thứ hai. Ví dụ, nếu có hai đa thức A = x + 2 và B = x - 3, thì A * B = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6.
Câu d yêu cầu chia một đa thức cho một đa thức khác. Phép chia đa thức có thể được thực hiện bằng phương pháp chia trực tiếp hoặc bằng phương pháp sử dụng sơ đồ Horner. Phương pháp chia trực tiếp thường được sử dụng khi đa thức bị chia có bậc cao hơn đa thức chia. Phương pháp sử dụng sơ đồ Horner thường được sử dụng khi đa thức chia là một đa thức bậc nhất.
Để giải bài tập về đa thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Giả sử chúng ta có bài tập sau: Thực hiện phép tính (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2).
Giải:
(2x2 + 3x - 1) + (-x2 + 5x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + 5x) + (-1 + 2) = x2 + 8x + 1.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự. Các bài tập này có thể tìm thấy trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 3 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
