Giải bài 1 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho Hình 74.

a) Chứng minh \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\)

b) Góc nào của tam giác MNP bằng góc B?

c) Góc nào của tam giác ABC bằng góc P?

Giải bài 1 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

a) Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ hai để chứng minh hai tam giác đồng dạng.

b) Sử dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm ta các góc bằng nhau.

c) Sử dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng để tìm ta các góc bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{4}{3};\,\,\frac{{AC}}{{MP}} = \frac{5}{{3,75}} = \frac{4}{3}\)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}\)

Xét tam giác ABC và tam giác MNP có:

\(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}\) và \(\widehat {BAC} = \widehat {NMP} = 60^\circ \)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (c-g-c)

b) Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (chứng minh ở câu a) nên \(\widehat N = \widehat B\).

c) Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (chứng minh ở câu a) nên \(\widehat C = \widehat P\).

Giải bài 1 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình hộp chữ nhật: Các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hình lập phương: Các yếu tố của hình lập phương, công thức tính diện tích toàn phần và thể tích.
Mối quan hệ giữa các yếu tố: Liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật và cạnh của hình lập phương.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 1 yêu cầu chúng ta tính toán các yếu tố của hình hộp chữ nhật và hình lập phương dựa trên các thông số đã cho. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài tập:

Phần a: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta sử dụng công thức: Diện tích xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao. Trong bài toán, cần xác định đúng chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp chữ nhật từ dữ liệu đề bài.

Phần b: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + 2 * Diện tích đáy. Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là tích của chiều dài và chiều rộng.

Phần c: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật

Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: Thể tích = chiều dài * chiều rộng * chiều cao. Đảm bảo sử dụng đúng đơn vị đo để có kết quả chính xác.

Phần d: Tính thể tích của hình lập phương

Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức: Thể tích = cạnh * cạnh * cạnh. Kiểm tra kỹ đơn vị đo của cạnh để đảm bảo tính toán đúng.

Ví dụ minh họa

Giả sử một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều cao 4cm. Hãy tính:

Diện tích xung quanh: 2 * (5 + 3) * 4 = 64 cm²
Diện tích toàn phần: 64 + 2 * (5 * 3) = 94 cm²
Thể tích: 5 * 3 * 4 = 60 cm³

Lưu ý khi giải bài tập

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các thông số đã cho.
Nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích.
Sử dụng đúng đơn vị đo.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và tài liệu học tập trên website montoan.com.vn.

Kết luận

Bài 1 trang 81 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.

Hình	Công thức
Hình hộp chữ nhật	Diện tích xung quanh = 2 * (d + r) * hDiện tích toàn phần = 2 * (dr + dh + rh)Thể tích = d r * h
Hình lập phương	Diện tích toàn phần = 6 * a²Thể tích = a³
Trong đó: d là chiều dài, r là chiều rộng, h là chiều cao, a là cạnh.