THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
a) Rút gọn biểu thức: (A = dfrac{{2{{rm{x}}^2} + 1}}{{{x^3} + 1}} + dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - x + 1}} - dfrac{1}{{x + 1}}) b) tính giá trị của A tại x = -3
Đề bài
a) Rút gọn biểu thức: \(A = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{{x^3} + 1}} + \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}}\)
b) tính giá trị của A tại x = -3
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quy đồng mẫu thức chung để rút gọn biểu thức A
b) Thay x = -3 vào biểu thức A đã rút gọn để tính giá trị
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}A = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{{x^3} + 1}} + \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}}\\A = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} + \dfrac{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} - \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1 + 1 - {x^2} - {x^2} + x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \dfrac{{1 + x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{{{x^2} - x + 1}}\end{array}\)
b) Với x = -3 ta thay vào biểu thức A đã rút gọn ta được:
\(A = \dfrac{1}{{{{\left( { - 3} \right)}^2} - \left( { - 3} \right) + 1}} = \dfrac{1}{{9 + 3 + 1}} = \dfrac{1}{{13}}\)
Bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách nhanh chóng và chính xác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nhận diện cấu trúc của biểu thức, áp dụng hằng đẳng thức phù hợp và thực hiện các phép biến đổi đại số để tìm ra kết quả cuối cùng.
Bài tập 4 thường bao gồm các biểu thức đại số cần được rút gọn hoặc tính toán giá trị. Các biểu thức này có thể chứa các biến số, số hạng và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)² - (x - 2)²
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu, ta có:
(x + 2)² = x² + 4x + 4
(x - 2)² = x² - 4x + 4
Vậy, (x + 2)² - (x - 2)² = (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4) = x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4 = 8x
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
