Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
a) Rút gọn biểu thức: (A = dfrac{{2{{rm{x}}^2} + 1}}{{{x^3} + 1}} + dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - x + 1}} - dfrac{1}{{x + 1}}) b) tính giá trị của A tại x = -3
Đề bài
a) Rút gọn biểu thức: \(A = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{{x^3} + 1}} + \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}}\)
b) tính giá trị của A tại x = -3
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Quy đồng mẫu thức chung để rút gọn biểu thức A
b) Thay x = -3 vào biểu thức A đã rút gọn để tính giá trị
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}A = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{{x^3} + 1}} + \dfrac{{1 - x}}{{{x^2} - x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 1}}\\A = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} + \dfrac{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} - \dfrac{{{x^2} - x + 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{{2{{\rm{x}}^2} + 1 + 1 - {x^2} - {x^2} + x - 1}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \dfrac{{1 + x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} = \dfrac{1}{{{x^2} - x + 1}}\end{array}\)
b) Với x = -3 ta thay vào biểu thức A đã rút gọn ta được:
\(A = \dfrac{1}{{{{\left( { - 3} \right)}^2} - \left( { - 3} \right) + 1}} = \dfrac{1}{{9 + 3 + 1}} = \dfrac{1}{{13}}\)
Giải bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện các phép tính toán một cách nhanh chóng và chính xác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải nhận diện cấu trúc của biểu thức, áp dụng hằng đẳng thức phù hợp và thực hiện các phép biến đổi đại số để tìm ra kết quả cuối cùng.
Nội dung bài tập 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bài tập 4 thường bao gồm các biểu thức đại số cần được rút gọn hoặc tính toán giá trị. Các biểu thức này có thể chứa các biến số, số hạng và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ sau:
- Hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²
- Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: (a - b)² = a² - 2ab + b²
- Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: a² - b² = (a + b)(a - b)
- Hằng đẳng thức lập phương của một tổng: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
Phương pháp giải bài tập 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
- Bước 1: Xác định cấu trúc của biểu thức. Phân tích biểu thức để nhận diện xem nó có dạng nào của hằng đẳng thức đáng nhớ hay không.
- Bước 2: Áp dụng hằng đẳng thức phù hợp. Nếu biểu thức có dạng của một hằng đẳng thức, hãy thay thế nó bằng biểu thức tương ứng của hằng đẳng thức đó.
- Bước 3: Thực hiện các phép biến đổi đại số. Sau khi áp dụng hằng đẳng thức, hãy thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để rút gọn biểu thức hoặc tính toán giá trị của nó.
- Bước 4: Kiểm tra lại kết quả. Sau khi hoàn thành bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Ví dụ: Rút gọn biểu thức (x + 2)² - (x - 2)²
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu, ta có:
(x + 2)² = x² + 4x + 4
(x - 2)² = x² - 4x + 4
Vậy, (x + 2)² - (x - 2)² = (x² + 4x + 4) - (x² - 4x + 4) = x² + 4x + 4 - x² + 4x - 4 = 8x
Luyện tập thêm các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Mẹo học tập hiệu quả
- Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: Đây là nền tảng quan trọng để giải các bài tập về hằng đẳng thức.
- Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ khi cần thiết: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè.
Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
