Giải bài 3 trang 8 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 3 trang 8 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 8 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc thực hành các phép toán với đa thức. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác và hiệu quả. Việc nắm vững kiến thức về đa thức và các phép toán này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học nâng cao hơn.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 8 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc về phép toán với đa thức để giải. Dưới đây là chi tiết từng câu hỏi và lời giải:

Câu 1: Thực hiện phép tính

a) (5x² - 3x + 2) + (3x² + 2x - 1)

Lời giải:

(5x² - 3x + 2) + (3x² + 2x - 1) = 5x² + 3x² - 3x + 2x + 2 - 1 = 8x² - x + 1

b) (x² - 2x + 1) - (x² + x - 3)

Lời giải:

(x² - 2x + 1) - (x² + x - 3) = x² - x² - 2x - x + 1 + 3 = -3x + 4

Câu 2: Tìm đa thức

Tìm đa thức A sao cho: A + (2x² - 3x + 1) = 5x² - x + 4

Lời giải:

A = (5x² - x + 4) - (2x² - 3x + 1) = 5x² - 2x² - x + 3x + 4 - 1 = 3x² + 2x + 3

Câu 3: Tính giá trị biểu thức

Cho đa thức P(x) = 2x³ - 5x² + x - 7. Tính P(2)

Lời giải:

P(2) = 2(2)³ - 5(2)² + 2 - 7 = 2(8) - 5(4) + 2 - 7 = 16 - 20 + 2 - 7 = -9

Phương pháp giải bài tập về đa thức

Để giải tốt các bài tập về đa thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa đa thức: Đa thức là biểu thức đại số gồm các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0) giữa chúng.
• Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
• Các phép toán với đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Cần tuân thủ các quy tắc về dấu và bậc của đa thức.

Mẹo giải nhanh bài tập về đa thức

Để giải nhanh các bài tập về đa thức, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:

1. Sắp xếp các hạng tử đồng dạng: Trước khi thực hiện các phép toán, hãy sắp xếp các hạng tử đồng dạng lại với nhau để tránh sai sót.
2. Áp dụng các công thức: Sử dụng các công thức đại số để đơn giản hóa biểu thức.
3. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đa thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Thực hiện các phép tính: (3x² + 2x - 5) + (x² - x + 2), (4x³ - 2x² + x - 1) - (2x³ + x² - 3x + 5)
• Tìm đa thức A sao cho: A - (x² + 2x - 3) = 2x² - x + 1
• Tính giá trị của đa thức P(x) = x⁴ - 3x² + 2x - 1 tại x = -1

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 8 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!