THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lầm lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y(cm) (hình 2). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.
Đề bài
Bạn Hạnh dự định cắt một miếng bìa có dạng tam giác vuông với độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 6 (cm), 8 (cm). Sau khi xem xét lại, bạn Hạnh quyết định tăng độ dài cạnh góc vuông 6 (cm) thêm x (cm) và tăng độ dài cạnh góc vuông 8 (cm) thêm y(cm) (hình 2). Viết đa thức biểu thị diện tích phần tăng thêm của miếng bìa theo x và y.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tính diện tích hình tam giác vuông ban đầu
- Tính diện tích hình tam giác vuông sau khi tăng độ dài
Đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm bằng diện tích tam giác sau khi tăng trừ đi diện tích tam giác vuông ban đầu.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình tam giác vuông ban đầu là: \(\dfrac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\)
Độ dài các cạnh của hình vuông sau khi tăng độ dài là: x + 6 (cm); y + 8 (cm)
Diện tích tam giác vuông sau khi tăng độ dài là: \(\dfrac{1}{2}\left( {x + 6} \right).\left( {y + 8} \right) = \dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y + 24\left( {c{m^2}} \right)\)
Đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm của miếng bìa là: \(\dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y + 24 - 24 = \dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y\left( {c{m^2}} \right)\)
Vậy đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm của miếng bìa là: \(\dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y\left( {c{m^2}} \right)\)
Bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Thực hiện phép tính: (3x + 5)(x - 2)
Lời giải:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Đề bài: Thực hiện phép tính: (2x - 1)2
Lời giải:
(2x - 1)2 = (2x - 1)(2x - 1) = 4x2 - 2x - 2x + 1 = 4x2 - 4x + 1
Đề bài: Thực hiện phép tính: (x + 3)(x2 - 2x + 1)
Lời giải:
(x + 3)(x2 - 2x + 1) = x(x2 - 2x + 1) + 3(x2 - 2x + 1) = x3 - 2x2 + x + 3x2 - 6x + 3 = x3 + x2 - 5x + 3
Đề bài: Tìm giá trị của biểu thức: P = x2 - 4x + 4 khi x = -1
Lời giải:
P = (-1)2 - 4(-1) + 4 = 1 + 4 + 4 = 9
Các bài tập về đa thức thường gặp các dạng sau:
Để học tốt môn Toán 8, bạn nên:
Bài 6 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 8.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Cộng, trừ đa thức | Tìm và cộng/trừ các đơn thức đồng dạng |
| Nhân đa thức | Sử dụng quy tắc phân phối |
| Chia đa thức | Sử dụng phương pháp chia đa thức một biến |
