Giải mục 1 trang 116 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải mục 1 trang 116 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục 1 trang 116 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả.

Lý thuyết cần nắm vững

• Hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố của hình thang cân (đáy lớn, đáy nhỏ, cạnh bên, đường cao).
• Tính chất của hình thang cân: Hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Một tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Một tứ giác có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.
• Các tính chất liên quan đến đường trung bình của hình thang: Độ dài đường trung bình bằng nửa tổng độ dài hai đáy.

Phương pháp giải bài tập

Để giải các bài tập trong mục 1 trang 116 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ hơn về các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
3. Sử dụng lý thuyết: Áp dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết đã học để giải bài toán.
4. Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính một cách chính xác và cẩn thận.
5. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn và hợp lý.

Giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 116

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 1 trang 116 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:

Bài 1: (Trang 116)

(Nội dung bài tập 1 và lời giải chi tiết)

Bài 2: (Trang 116)

(Nội dung bài tập 2 và lời giải chi tiết)

Bài 3: (Trang 116)

(Nội dung bài tập 3 và lời giải chi tiết)

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính đường cao của hình thang.

Giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ADH vuông tại H, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, đường cao của hình thang là khoảng 5.45cm.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều hoặc trên các trang web học toán online khác.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hình thang cân. Chúc các em học tốt!