Giải bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 42 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!

Thực hiện phép tính:

Đề bài

Thực hiện phép tính:

a) \(\dfrac{{5{\rm{x}} - 4}}{9} + \dfrac{{4{\rm{x}} + 4}}{9}\)

b) \(\dfrac{{{x^2}y - 6}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} + \dfrac{{6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}}\)

c) \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x - 18}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}}\)

d) \(\dfrac{{7y}}{3} - \dfrac{{7y - 5}}{3}\)

e) \(\dfrac{{4{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} - \dfrac{{7{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}}\)

g) \(\dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} - \dfrac{{x - y}}{{2y - x}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Áp dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu và phân thức đối để thực hiện các phép tính.

Lời giải chi tiết

\(\dfrac{{5{\rm{x}} - 4}}{9} + \dfrac{{4{\rm{x}} + 4}}{9} \\= \dfrac{{5{\rm{x}} - 4 + 4{\rm{x}} + 4}}{9} \\= \dfrac{{9{\rm{x}}}}{9} \\= x\)

\(\dfrac{{{x^2}y - 6}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} + \dfrac{{6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{{x^2}y - 6 + 6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{x - y}}{{2{\rm{x}}}}\)

\(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x - 18}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} \\= \dfrac{{x + 1 + x - 18 + x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} \\= \dfrac{{3{\rm{x}} - 15}}{{x\left( {x - 5} \right)}} \\= \dfrac{{3\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)}} \\= \dfrac{3}{x}\)

\(\dfrac{{7y}}{3} - \dfrac{{7y - 5}}{3} \\= \dfrac{{7y - 7y + 5}}{3} \\= \dfrac{5}{3}\)

\(\dfrac{{4{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} - \dfrac{{7{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{{4{\rm{x}} - 1 - 7{\rm{x}} + 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{{-3{\rm{x}}}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{-1}{{{y^2}}}\)

\(\dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} - \dfrac{{x - y}}{{2y - x}} \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} + \left( { - \dfrac{{x - y}}{{2y - x}}} \right) \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} + \dfrac{{x - y}}{{x - 2y}} \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}} + x - y}}{{x - 2y}} \\= \dfrac{{2y - x}}{{ - \left( {2y - x} \right)}} \\= - 1\)

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trong chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng tài liệu toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Đóng góp tài liệu?

Chia sẻ kiến thức cùng cộng đồng MonToan.com.vn

Facebook Gửi Email

Thông tin mở rộng

Giải bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.

Nội dung bài tập

Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Viết một đa thức có ba biến.
Thu gọn đa thức đã viết.
Xác định bậc của đa thức đã thu gọn.

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

Đa thức: Là biểu thức đại số gồm các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0) giữa chúng.
Thu gọn đa thức: Là quá trình biến đổi đa thức về dạng đơn giản nhất bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Bậc của đa thức: Là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức.

Ví dụ:

Giả sử ta viết đa thức có ba biến x, y, z như sau:

A = 2x²y + 3xy² - 5x²y + xy² - 2z³

Bước 1: Thu gọn đa thức A

Ta thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng:

A = (2x²y - 5x²y) + (3xy² + xy²) - 2z³

A = -3x²y + 4xy² - 2z³

Bước 2: Xác định bậc của đa thức A

Bậc của đơn thức -3x²y là 2 + 1 = 3

Bậc của đơn thức 4xy² là 1 + 2 = 3

Bậc của đơn thức -2z³ là 3

Vậy, bậc của đa thức A là 3.

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra kỹ các đơn thức đồng dạng trước khi thực hiện phép cộng, trừ.
Chú ý đến dấu của các đơn thức khi thu gọn đa thức.
Xác định đúng bậc của mỗi đơn thức để tìm bậc của đa thức.

Bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự với các đa thức khác nhau. Ví dụ:

Viết một đa thức có ba biến x, y, z và thu gọn đa thức đó.
Tìm bậc của đa thức: B = 5x³y² - 2xy + 7z⁴ - x³y²

Kết luận

Bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình đại số. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán 8.

Bảng tóm tắt kiến thức

Khái niệm	Định nghĩa
Đa thức	Biểu thức đại số gồm các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0) giữa chúng.
Thu gọn đa thức	Biến đổi đa thức về dạng đơn giản nhất bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Bậc của đa thức	Bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức.