THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 42 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
a) \(\dfrac{{5{\rm{x}} - 4}}{9} + \dfrac{{4{\rm{x}} + 4}}{9}\)
b) \(\dfrac{{{x^2}y - 6}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} + \dfrac{{6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}}\)
c) \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x - 18}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}}\)
d) \(\dfrac{{7y}}{3} - \dfrac{{7y - 5}}{3}\)
e) \(\dfrac{{4{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} - \dfrac{{7{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}}\)
g) \(\dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} - \dfrac{{x - y}}{{2y - x}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu và phân thức đối để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a)
\(\dfrac{{5{\rm{x}} - 4}}{9} + \dfrac{{4{\rm{x}} + 4}}{9} \\= \dfrac{{5{\rm{x}} - 4 + 4{\rm{x}} + 4}}{9} \\= \dfrac{{9{\rm{x}}}}{9} \\= x\)
b)
\(\dfrac{{{x^2}y - 6}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} + \dfrac{{6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{{x^2}y - 6 + 6 - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{{x^2}y - x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{xy\left( {x - y} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2}y}} \\= \dfrac{{x - y}}{{2{\rm{x}}}}\)
c)
\(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x - 18}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} + \dfrac{{x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} \\= \dfrac{{x + 1 + x - 18 + x + 2}}{{{x^2} - 5{\rm{x}}}} \\= \dfrac{{3{\rm{x}} - 15}}{{x\left( {x - 5} \right)}} \\= \dfrac{{3\left( {x - 5} \right)}}{{x\left( {x - 5} \right)}} \\= \dfrac{3}{x}\)
d)
\(\dfrac{{7y}}{3} - \dfrac{{7y - 5}}{3} \\= \dfrac{{7y - 7y + 5}}{3} \\= \dfrac{5}{3}\)
e)
\(\dfrac{{4{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} - \dfrac{{7{\rm{x}} - 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{{4{\rm{x}} - 1 - 7{\rm{x}} + 1}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{{-3{\rm{x}}}}{{3{\rm{x}}{y^2}}} \\= \dfrac{-1}{{{y^2}}}\)
g)
\(\dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} - \dfrac{{x - y}}{{2y - x}} \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} + \left( { - \dfrac{{x - y}}{{2y - x}}} \right) \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{x - 2y}} + \dfrac{{x - y}}{{x - 2y}} \\= \dfrac{{3y - 2{\rm{x}} + x - y}}{{x - 2y}} \\= \dfrac{{2y - x}}{{ - \left( {2y - x} \right)}} \\= - 1\)
Bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Ví dụ:
Giả sử ta viết đa thức có ba biến x, y, z như sau:
A = 2x2y + 3xy2 - 5x2y + xy2 - 2z3
Ta thực hiện cộng các đơn thức đồng dạng:
A = (2x2y - 5x2y) + (3xy2 + xy2) - 2z3
A = -3x2y + 4xy2 - 2z3
Bậc của đơn thức -3x2y là 2 + 1 = 3
Bậc của đơn thức 4xy2 là 1 + 2 = 3
Bậc của đơn thức -2z3 là 3
Vậy, bậc của đa thức A là 3.
Để luyện tập thêm, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự với các đa thức khác nhau. Ví dụ:
Bài 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình đại số. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán 8.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Đa thức | Biểu thức đại số gồm các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0) giữa chúng. |
| Thu gọn đa thức | Biến đổi đa thức về dạng đơn giản nhất bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. |
| Bậc của đa thức | Bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức. |
