THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 26 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
\(a)4{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}}y + 9{y^2}\)
\(b){x^3} + 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} + 27\)
\(c)8{y^3} - 12{y^2} + 6y - 1\)
\(d){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} - 4{y^2}\)
\(e)27{y^3} + 8\)
\(g)64 - 125{{\rm{x}}^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết
\(a)4{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}}y + 9{y^2} = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^2} - 2.2{\rm{x}}.3y + {\left( {3y} \right)^2} = {\left( {2{\rm{x}} - 3y} \right)^2}\)
\(b){x^3} + 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} + 27 = {x^3} + 3.{x^2}.3 + 3.x{.3^2} + {3^3} = {\left( {x + 3} \right)^3}\)
\(c)8{y^3} - 12{y^2} + 6y - 1 = {\left( {2y} \right)^3} - 3.{\left( {2y} \right)^2}.1 + 3.2y{.1^2} - {1^3} = {\left( {2y - 1} \right)^3}\)
\(\begin{array}{l}d){\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} - 4{y^2}\\ = {\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^2}\\ = \left( {2{\rm{x}} + y + 2y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y - 2y} \right) = \left( {2{\rm{x}} + 3y} \right)\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\end{array}\)
\(e)27{y^3} + 8 = {\left( {3y} \right)^3} + {2^3} = \left( {3y + 2} \right)\left( {9{y^2} - 6y + 4} \right)\)
\(g)64 - 125{{\rm{x}}^3} = {4^3} - {\left( {5{\rm{x}}} \right)^3} = \left( {4 - 5{\rm{x}}} \right)\left( {16 + 20{\rm{x}} + 25{{\rm{x}}^2}} \right)\)
Bài 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân đa thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1:
Sử dụng hằng đẳng thức a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), ta có:
(x + 3)(x - 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
Tương tự, sử dụng hằng đẳng thức a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), ta có:
(2x - 1)(2x + 1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1
Áp dụng hằng đẳng thức a^2 - b^2 = (a + b)(a - b), ta có:
(x^2 + 2)(x^2 - 2) = (x^2)^2 - 2^2 = x^4 - 4
Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, ta có:
(3x + 2)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2) + 2^2 = 9x^2 + 12x + 4
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, ta có:
(x - 5)^2 = x^2 - 2(x)(5) + 5^2 = x^2 - 10x + 25
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phép nhân đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
