Bài 9. Hình đồng dạng

Bài 9. Hình đồng dạng - SGK Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 9 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2, chương 8 (Tam giác đồng dạng) của nhà xuất bản Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về hình đồng dạng. Hiểu rõ về hình đồng dạng là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng và các ứng dụng thực tế.

1. Khái niệm hình đồng dạng

Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có cùng hình dạng nhưng kích thước khác nhau. Điều này có nghĩa là một hình có thể được thu nhỏ hoặc phóng to để trở thành hình kia. Để hai hình đồng dạng, chúng phải thỏa mãn hai điều kiện sau:

• Tỉ lệ giữa các cạnh tương ứng bằng nhau.
• Các góc tương ứng bằng nhau.

2. Tỉ lệ đồng dạng

Tỉ lệ đồng dạng (k) là tỉ số giữa độ dài của hai cạnh tương ứng của hai hình đồng dạng. Nếu hai hình A và B đồng dạng với nhau, ta có thể viết A ~ B. Khi đó, tỉ lệ đồng dạng k được tính như sau:

k = AB / A'B'

Trong đó:

• AB là độ dài cạnh tương ứng của hình A.
• A'B' là độ dài cạnh tương ứng của hình B.

3. Tính chất của hình đồng dạng

Hình đồng dạng có những tính chất quan trọng sau:

• Nếu hai đa giác đồng dạng, thì chu vi của chúng tỉ lệ với nhau theo tỉ lệ đồng dạng.
• Nếu hai đa giác đồng dạng, thì diện tích của chúng tỉ lệ với bình phương tỉ lệ đồng dạng.

4. Ứng dụng của hình đồng dạng

Hình đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Bản đồ: Bản đồ là hình thu nhỏ đồng dạng của một khu vực địa lý.
• Kiến trúc: Các kiến trúc sư sử dụng hình đồng dạng để thiết kế các tòa nhà và công trình.
• Nghệ thuật: Các họa sĩ sử dụng hình đồng dạng để tạo ra các bức tranh và tác phẩm nghệ thuật.

5. Bài tập ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng với nhau. Biết AB = 4cm, BC = 6cm, CA = 8cm và A'B' = 6cm. Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C'.

Giải:

Vì tam giác ABC ~ tam giác A'B'C', ta có:

• BC / B'C' = AB / A'B' => 6 / B'C' = 4 / 6 => B'C' = 9cm
• CA / C'A' = AB / A'B' => 8 / C'A' = 4 / 6 => C'A' = 12cm

Vậy, B'C' = 9cm và C'A' = 12cm.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình đồng dạng, các em nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

7. Kết luận

Bài 9. Hình đồng dạng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và ứng dụng của hình đồng dạng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn. Chúc các em học tốt!