THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Hình đồng dạng trong chương trình Toán 8 - Cánh diều tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp kiến thức nền tảng, các định nghĩa, tính chất quan trọng và phương pháp giải bài tập liên quan đến hình đồng dạng.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn trải nghiệm học tập hiệu quả với nội dung được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo nhiều ví dụ minh họa và bài tập thực hành.
Hình đồng dạng là gì?
1. Hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự)
Hai tam giác A’B’C’ và ABC gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với nhau, điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) gọi là tỉ số vị tự.
Tổng quát:
Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự k > 1) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự k < 1) hình H, ta sẽ nhận được hình H’đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình H.
Ta gọi hình H’ là hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) tỉ số k của hình H.
Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng AB là một đoạn thẳng A’B’ (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng AB) và \(A'B'{\rm{ }} = {\rm{ }}k.AB\)
2. Hình đồng dạng
Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng.
Hình đồng dạng là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 8, đặc biệt là sách Cánh diều. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập liên quan đến hình đồng dạng là nền tảng để học tốt các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Hai đa giác được gọi là đồng dạng với nhau nếu chúng có:
Tỉ số giữa hai cạnh tương ứng được gọi là tỉ số đồng dạng.
Nếu hai đa giác đồng dạng thì:
Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác:
Ngoài ba trường hợp đồng dạng chung của tam giác, tam giác vuông còn có thêm hai trường hợp đồng dạng đặc biệt:
Hình đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để hiểu rõ hơn về lý thuyết hình đồng dạng, chúng ta hãy xem xét một số bài tập vận dụng:
Bài tập 1: Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm và A'B' = 6cm, B'C' = 8cm, C'A' = 10cm. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.
Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi D là điểm trên BC sao cho BD = 2cm. Chứng minh rằng tam giác ABD đồng dạng với tam giác CBA.
Lý thuyết Hình đồng dạng là một phần quan trọng của chương trình Toán 8. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và các trường hợp đồng dạng của tam giác sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về chủ đề này.
