Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và đội ngũ giáo viên tận tâm.
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m). a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn b) Nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới. c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.
Đề bài
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng là x (m), chiều dài là y (m).
a) Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn
b) Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và tăng chiều dài thêm 3 m thì được mảnh vườn mới. Viết đa thức biểu thị diện tích của mảnh vườn mới.
c) Viết đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn mới so với mảnh vườn ban đầu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo công thức tính diện tích hình chữ nhật khi biết chiều rộng và chiều dài để viết biểu thức.
Lời giải chi tiết
a) Biểu thức tính diện tích của mảnh vườn là: x.y (m2)
b) Chiều rộng mới là: (x + 2) (m)
Chiều dài mới là: (y + 3) (m)
Diện tích mảnh vườn mới là: (x + 2).(y + 3) (m2)
c) Đa thức biểu thị phần diện tích lớn hơn của mảnh vườn so với mảnh vườn ban đầu là:
(x + 2).(y + 3) – xy = xy + 3x + 2y + 6 – xy = 3x + 2y + 6 (m2)
Bài 6 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức đã học để giải các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức, cũng như các phép biến đổi tương đương.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Các bài tập thường yêu cầu:
Để giải câu 1, các em cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đơn thức. Ví dụ:
a) (3x + 2y) + (5x - y) = 3x + 2y + 5x - y = (3x + 5x) + (2y - y) = 8x + y
b) (2x - 3y) - (x + y) = 2x - 3y - x - y = (2x - x) + (-3y - y) = x - 4y
Để rút gọn đa thức, các em cần thực hiện các phép tính cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
A = 2x2 + 3x - 5x2 + 2x = (2x2 - 5x2) + (3x + 2x) = -3x2 + 5x
Để tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến, các em cần thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính. Ví dụ:
Cho x = 2, tìm giá trị của biểu thức A = x2 + 3x - 1
A = 22 + 3 * 2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học Toán 8 hiệu quả hơn:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!