THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên mọi nẻo đường chinh phục tri thức. Chúng tôi cung cấp lời giải bài tập, kiến thức trọng tâm và các bài tập luyện tập để giúp các em đạt kết quả tốt nhất.
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
Đề bài
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) \(\dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{{15xy}}{{10y}}\)
b) \(\dfrac{{3x - 3y}}{{2y - 2x}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\)
c) \(\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(A.D = B.C\) thì \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}+) 3x.10y = 30xy\\+) {\rm{2}}.15xy = 30xy\end{array}\)
Suy ra: \(3x.10 = 2.15xy\) nên \(\dfrac{{3x}}{2} = \dfrac{{15xy}}{{10y}}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}+) \left( {3x - 3y} \right).2 = 2.3\left( {x - y} \right) = 6\left( {x - y} \right)\\+) \left( { - 3} \right).\left( {2y - 2x} \right) = \left( { - 3} \right).\left( { - 2} \right)\left( {x - y} \right) = 6\left( {x - y} \right)\end{array}\)
Suy ra \(2.\left( {3x - 3y} \right) = \left( { - 3} \right).\left( {2y - 2x} \right)\) nên \(\dfrac{{3x - 3y}}{{2y - 2x}} = \dfrac{{ - 3}}{2}\)
c) Ta có:
\(\begin{array}{l}+) \left( {{x^2} - x + 1} \right).x\left( {x + 1} \right) = x.\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)\\+) x.\left( {{x^3} + 1} \right)\end{array}\)
Suy ra \(\left( {{x^2} - x + 1} \right).x.\left( {x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)\) nên \(\dfrac{{{x^2} - x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hiện các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức và các quy tắc biến đổi đa thức.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đa thức. Cụ thể, bài tập thường bao gồm các biểu thức đa thức cần được rút gọn, cộng, trừ, nhân hoặc chia. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần áp dụng đúng các quy tắc và phương pháp đã học.
Ví dụ 1: Thực hiện phép tính: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3)
Giải:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3) = 2x2 + x2 + 3x - 2x - 1 + 3 = 3x2 + x + 2
Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (x + 2)(x - 3)
Giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài tập về đa thức, học sinh cần chú ý:
Bài 2 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
