Giải mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 115 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không? b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60) - Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không? ABCD có phải là hình thoi hay không?
LT2
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành có AB = AC
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABNC có: M là giao điểm của AN và BC
MN = MA
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
Suy ra: tứ giác ABNC là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: hình bình hành ABNC là hình thoi (Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
HĐ3
Video hướng dẫn giải
a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60)
- Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?
ABCD có phải là hình thoi hay không?
Phương pháp giải:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Hình bình hành ABCD có AB = BC
Suy ra: AB = BC = CD = DA
Nên hình bình hành ABCD là hình thoi
b) AC giao điểm với BD tại O
Ta có: O là trung điểm của BD (do ABCD là hình bình hành)
AO vuông góc với BD
Suy ra AO là đường trung trực của đoạn thẳng BD
Suy ra tam giác ABD cân tại A
Suy ra: AB = AD
Suy ra AB = DC = AD = BC
Hình bình hành ABCD là hình thoi
- HĐ3
- LT2
Video hướng dẫn giải
a) Cho hình bình hành ABCD có hai cạnh kề AB và BC bằng nhau. ABCD có phải là hình thoi hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau (hình 60)
- Đường thẳng AC có phải là đường trung trực của đoạn thẳng BD hay không?
ABCD có phải là hình thoi hay không?
Phương pháp giải:
Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
a) Hình bình hành ABCD có AB = BC
Suy ra: AB = BC = CD = DA
Nên hình bình hành ABCD là hình thoi
b) AC giao điểm với BD tại O
Ta có: O là trung điểm của BD (do ABCD là hình bình hành)
AO vuông góc với BD
Suy ra AO là đường trung trực của đoạn thẳng BD
Suy ra tam giác ABD cân tại A
Suy ra: AB = AD
Suy ra AB = DC = AD = BC
Hình bình hành ABCD là hình thoi
Video hướng dẫn giải
Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh tứ giác ABNC là hình thoi.
Phương pháp giải:
Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành có AB = AC
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABNC có: M là giao điểm của AN và BC
MN = MA
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
Suy ra: tứ giác ABNC là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà: AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
Suy ra: hình bình hành ABNC là hình thoi (Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau)
Giải mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Đây là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tính chất và ứng dụng của hình thang cân trong thực tế.
I. Nội dung bài tập Mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bài tập trong mục này tập trung vào việc vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, góc, đường chéo và diện tích. Các bài tập thường yêu cầu học sinh:
- Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
- Tính các yếu tố của hình thang cân khi biết một số yếu tố khác.
- Vận dụng tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế.
II. Phương pháp giải bài tập Mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Để giải tốt các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau.
- Tính chất của hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
- Tổng hai góc kề một cạnh bên bằng 180 độ.
- Các định lý liên quan đến hình thang cân: Định lý về đường trung bình của hình thang, định lý về đường cao của hình thang cân.
Khi giải bài tập, học sinh nên:
- Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
- Phân tích đề bài để xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
- Vận dụng các kiến thức và tính chất của hình thang cân để giải quyết bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
III. Lời giải chi tiết các bài tập Mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bài 1: (Đề bài cụ thể của bài 1)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 1, bao gồm các bước chứng minh, tính toán và kết luận)
Bài 2: (Đề bài cụ thể của bài 2)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 2, bao gồm các bước chứng minh, tính toán và kết luận)
Bài 3: (Đề bài cụ thể của bài 3)...
Lời giải: (Giải chi tiết bài 3, bao gồm các bước chứng minh, tính toán và kết luận)
IV. Mở rộng và Luyện tập
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều.
- Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
- Các đề thi thử Toán 8.
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập trong các kỳ thi.
V. Kết luận
Mục 3 trang 115 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một phần kiến thức quan trọng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
