THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 110, 111 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
a) Cho hình bình hành ABCD có (widehat A = {90^o}). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không? b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (hình 50) Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh (widehat {ABC}) và (widehat {DCB}). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thỏa mãn \(\widehat {OAB} = \widehat {O{\rm{D}}C}\). Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Chứng minh hình bình hành ABCD có AC = BD.
Lời giải chi tiết:
Do ABCD là hình bình hành suy ra AB = CD và AB // CD nên \(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\) (hai góc so le trong\)
Mà \(\widehat {OAB} = \widehat {O{\rm{D}}C}\) nên \(\widehat{ABO}=\widehat{OAB}\) suy ra tam giác AOB cân tại O.
Vì tam giác AOB cân tại O nên OA = OB.
Mà hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AC = BD.
Suy ra ABCD có hai đường chéo AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
a) Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {90^o}\). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (hình 50)
Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {DCB}\).
ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
Phương pháp giải:
Vận dụng các tính chất của hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a) Hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {90^o}\)
Suy ra: \(\widehat C = \widehat A = {90^o}\)
Suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat A - \widehat C}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{90}^o} - {{90}^o}}}{2} = {90^o}\)
Vậy ABCD là hình chữ nhật
b) Xét hai tam giác ABC và tam giác DCB có:
BC chung
AB = DC
AC = BD
Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta DCB \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}\)
Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {DCB} = \widehat {ADC} = \widehat {DAB} = {360^o}:4 = {90^o}\)
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
a) Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {90^o}\). ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
b) Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (hình 50)
Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {DCB}\).
ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?
Phương pháp giải:
Vận dụng các tính chất của hình bình hành
Lời giải chi tiết:
a) Hình bình hành ABCD có \(\widehat A = {90^o}\)
Suy ra: \(\widehat C = \widehat A = {90^o}\)
Suy ra: \(\widehat B = \widehat D = \dfrac{{{{360}^o} - \widehat A - \widehat C}}{2} = \dfrac{{{{360}^o} - {{90}^o} - {{90}^o}}}{2} = {90^o}\)
Vậy ABCD là hình chữ nhật
b) Xét hai tam giác ABC và tam giác DCB có:
BC chung
AB = DC
AC = BD
Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta DCB \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {DCB}\)
Suy ra: \(\widehat {ABC} = \widehat {DCB} = \widehat {ADC} = \widehat {DAB} = {360^o}:4 = {90^o}\)
Vậy ABCD là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thỏa mãn \(\widehat {OAB} = \widehat {O{\rm{D}}C}\). Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Chứng minh hình bình hành ABCD có AC = BD.
Lời giải chi tiết:
Do ABCD là hình bình hành suy ra AB = CD và AB // CD nên \(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\) (hai góc so le trong\)
Mà \(\widehat {OAB} = \widehat {O{\rm{D}}C}\) nên \(\widehat{ABO}=\widehat{OAB}\) suy ra tam giác AOB cân tại O.
Vì tam giác AOB cân tại O nên OA = OB.
Mà hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên AC = BD.
Suy ra ABCD có hai đường chéo AC = BD nên ABCD là hình chữ nhật.
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học về hình học, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải toán là vô cùng quan trọng để hoàn thành tốt mục này.
Mục 3 trang 110, 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều bao gồm các bài tập sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất của các loại tứ giác đã học. Ví dụ, để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta cần chứng minh một trong các điều kiện sau:
Khi giải các bài tập liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc, học sinh cần sử dụng các định lý, tính chất đã học một cách linh hoạt. Ví dụ, trong hình thang, ta có thể sử dụng định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên.
Bài tập tổng hợp thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm, sau đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Để học tốt Toán 8 chương trình Cánh diều, học sinh cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong mục 3 trang 110, 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
