Giải bài 6 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có cùng chu vi. Viết phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi hình tam giác, hình chữ nhật đó và tìm \(x\).

Giải bài 6 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

- Viết biểu thức tính chu vi hình tam giác và biểu thức tính chu vi hình chữ nhật.

- Viết phương trình thể hiện sự bằng nhau của chu vi hai hình.

Lời giải chi tiết

Biểu thức tính chu vi hình tam giác là:

\(x + 4 + x + 2 + x + 5 = 3x + 11\).

Biểu thức tính chu vi hình chữ nhật là:

\(\left( {x + 3 + x + 1} \right).2 = \left( {2x + 4} \right).2 = 4x + 8\).

Phương trình biểu thị sự bằng nhau của chu vi tam giác và hình chữ nhật là:

\(\begin{array}{l}\,3x + 11 = 4x + 8\\3x - 4x = 8 - 11\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, - x = - 3\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 3.\end{array}\)

Vậy \(x = 3\).

Giải bài 6 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất đường chéo, diện tích và các yếu tố khác của các hình này. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Hình bình hành: Hai cạnh đối song song và bằng nhau, hai góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Hình bình hành có một góc vuông. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau (hoặc hình thoi có một góc vuông). Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài toán. Bài toán thường yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của hình hoặc tính toán các yếu tố như độ dài đường chéo, diện tích, chu vi,…

Phần 1: Chứng minh các tính chất liên quan đến đường chéo

Trong phần này, học sinh cần vận dụng các kiến thức về tính chất của các hình để chứng minh các tính chất liên quan đến đường chéo. Ví dụ, chứng minh rằng đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành hai tam giác bằng nhau. Để làm điều này, học sinh cần sử dụng các định lý về tam giác bằng nhau (cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – cạnh – góc) để chứng minh.

Phần 2: Tính toán diện tích và chu vi của hình

Phần này yêu cầu học sinh tính toán diện tích và chu vi của các hình. Để tính diện tích, học sinh cần sử dụng các công thức diện tích tương ứng với từng hình (ví dụ, diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng, diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo). Để tính chu vi, học sinh cần cộng độ dài của tất cả các cạnh của hình.

Phần 3: Giải các bài toán ứng dụng

Phần này thường yêu cầu học sinh giải các bài toán ứng dụng liên quan đến các hình. Ví dụ, tính diện tích của một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng cho trước. Để giải các bài toán này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm, sau đó vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất hình chữ nhật).
Vì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2 (tính chất giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật).
Từ (1) và (2) suy ra OA = OB = OC = OD.

Luyện tập thêm để nắm vững kiến thức

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình học, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ của giáo viên và bạn bè.

Kết luận

Bài 6 trang 44 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài toán quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!