Giải bài 12 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 12 trang 96 sách giáo khoa Toán 8 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.

Sau một thời gian sử dụng, một tủ sách nghệ thuật đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại (Hình 108).

Đề bài

Hình 108 minh họa mặt cắt đứng của tủ sách nghệ thuật nhà bác Ngọc. Sau một thời gian sử dụng, tủ sách đó đã có dấu hiệu bị xuống cấp và cần sửa lại. Các tấm ngăn BM, CN, DP bị hỏng và cần thay mới. Em hãy giúp bác Ngọc tính toán chiều dài các tấm ngăn mới lần lượt thay thế cho các tấm ngăn BM, CN, DP đã bị hỏng. Biết chiều dài tấm ngăn EQ bằng 4m.

Giải bài 12 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 12 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Sử dụng định lý Thales để tìm ra độ dài các cạnh BM, CN, DP.

Lời giải chi tiết

Theo định lý Thales ta có:

\(BM\parallel EQ \Rightarrow \frac{{BM}}{{EQ}} = \frac{{AB}}{{AE}} \Rightarrow \frac{{BM}}{4} = \frac{1}{4} \Rightarrow BM = 1\)

\(CN\parallel EQ \Rightarrow \frac{{CN}}{{EQ}} = \frac{{AC}}{{AE}} \Rightarrow \frac{{CN}}{4} = \frac{2}{4} \Rightarrow CN = 2\)

\(DP\parallel EQ \Rightarrow \frac{{DP}}{{EQ}} = \frac{{AD}}{{AE}} \Rightarrow \frac{{DP}}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow DP = 3\)

Vậy bác Ngọc cần chuẩn bị các miếng ván BM 1m, CN 2m, DP 3m.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 12 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 12 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 12 trang 96 SGK Toán 8 Cánh diều thuộc chương 4: Phân thức đại số. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để thực hiện các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Việc nắm vững các quy tắc và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học tiếp theo.

Nội dung bài tập 12 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài tập 12 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:

Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Rút gọn phân thức.
Tìm điều kiện xác định của phân thức.
Vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều

Câu a)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x^2 + 2x) / (x - 1) + (x + 2) / (x - 1)

Lời giải:

Điều kiện xác định: x ≠ 1
Thực hiện phép cộng phân thức:
(x^2 + 2x) / (x - 1) + (x + 2) / (x - 1) = (x^2 + 2x + x + 2) / (x - 1)
= (x^2 + 3x + 2) / (x - 1)
= ((x + 1)(x + 2)) / (x - 1)

Câu b)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x^2 - 1) / (x + 1) - (x - 1) / (x + 1)

Lời giải:

Điều kiện xác định: x ≠ -1
Thực hiện phép trừ phân thức:
(x^2 - 1) / (x + 1) - (x - 1) / (x + 1) = (x^2 - 1 - x + 1) / (x + 1)
= (x^2 - x) / (x + 1)
= x(x - 1) / (x + 1)

Câu c)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x^2 - 4) / (x - 2) * (x + 2) / (x + 1)

Lời giải:

Điều kiện xác định: x ≠ 2, x ≠ -1
Thực hiện phép nhân phân thức:
(x^2 - 4) / (x - 2) * (x + 2) / (x + 1) = ((x - 2)(x + 2)) / (x - 2) * (x + 2) / (x + 1)
= (x + 2) * (x + 2) / (x + 1)
= (x + 2)^2 / (x + 1)

Câu d)

Đề bài: Thực hiện phép tính: (x^2 + 2x + 1) / (x + 1) : (x + 1) / (x - 1)

Lời giải:

Điều kiện xác định: x ≠ -1, x ≠ 1
Thực hiện phép chia phân thức:
(x^2 + 2x + 1) / (x + 1) : (x + 1) / (x - 1) = (x + 1)^2 / (x + 1) * (x - 1) / (x + 1)
= (x + 1) * (x - 1) / (x + 1)
= x - 1

Mẹo giải bài tập phân thức đại số

Để giải các bài tập về phân thức đại số một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Thực hiện các phép toán một cách cẩn thận, tránh sai sót.
Rút gọn phân thức trước khi thực hiện các phép toán.
Kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 12 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các bạn học tốt!