THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 28 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho hai đa thức:
Đề bài
Cho hai đa thức: \(A = 4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2;\mathop {}\limits^{} B = 3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7\)
a) Tính giá trị của mỗi đa thức A, B tại x = -1; y = 1
b) Tính A + B; A - B
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay các giá trị x, y cho trước vào đa thức A, B để tính giá trị
b) Tính A + B, A – B bằng nhóm các đơn thức đồng dạng và rút gọn
Lời giải chi tiết
Thay x = -1, y = 1 vào đa thức A ta được:
\(\begin{array}{l}A = 4.{\left( { - 1} \right)^6} - 2.{\left( { - 1} \right)^2}{.1^3} - 5.\left( { - 1} \right).1 + 2\\A = 4 - 2 + 5 + 2 = 9\end{array}\)
Vậy A =9 tại x = -1; y = 1
Thay x = -1, y = 1 vào đa thức B ta được:
\(\begin{array}{l}B = 3.{\left( { - 1} \right)^2}{.1^3} + 5.\left( { - 1} \right).1 - 7\\B = 3 - 5 - 7 = - 9\end{array}\)
Vậy B = -9 tại x = -1; y = 1
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}A + B = \left( {4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2} \right) + \left( {3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2 + 3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} + 3{{\rm{x}}^2}{y^3}} \right) + \left( { - 5{\rm{x}}y + 5{\rm{x}}y} \right) + 2 - 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + {x^2}{y^3} - 5\end{array}\)
\(\begin{array}{l}A - B = \left( {4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2} \right) - \left( {3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2 - 3{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 3{{\rm{x}}^2}{y^3}} \right) + \left( { - 5{\rm{x}}y - 5{\rm{x}}y} \right) + 2 + 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 5{x^2}{y^3} - 10{\rm{x}}y + 9\end{array}\)
Bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập các kiến thức về phép nhân đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Phát biểu quy tắc nhân đa thức. Áp dụng quy tắc đó để thực hiện các phép tính sau:
Quy tắc nhân đa thức: Để nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia, sau đó cộng các tích vừa tìm được.
Áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, ta có:
3x(x^2 - 2x + 1) = 3x * x^2 - 3x * 2x + 3x * 1 = 3x^3 - 6x^2 + 3x
Áp dụng hằng đẳng thức (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, ta có:
(x - 3)(x + 3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(2x + 1)(x^2 - x + 2) = 2x(x^2 - x + 2) + 1(x^2 - x + 2)
= 2x * x^2 - 2x * x + 2x * 2 + x^2 - x + 2
= 2x^3 - 2x^2 + 4x + x^2 - x + 2
= 2x^3 - x^2 + 3x + 2
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phép nhân đa thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
