Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều

Lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều

Hình thang cân là một trong những hình quan trọng trong chương trình Hình học lớp 8. Việc nắm vững lý thuyết và các tính chất của hình thang cân là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều, cung cấp kiến thức chi tiết và dễ hiểu.

1. Định nghĩa Hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song. Nói cách khác, một tứ giác là hình thang cân khi và chỉ khi nó là hình thang và hai cạnh bên bằng nhau.

2. Tính chất của Hình thang cân

• Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.

3. Dấu hiệu nhận biết Hình thang cân

• Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
• Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Các dạng bài tập thường gặp

1. Bài tập chứng minh hình thang cân: Sử dụng định nghĩa hoặc dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác cho trước là hình thang cân.
2. Bài tập tính độ dài cạnh, góc: Vận dụng các tính chất của hình thang cân để tính độ dài các cạnh, số đo các góc.
3. Bài tập liên quan đến đường trung bình của hình thang cân: Sử dụng công thức tính đường trung bình của hình thang cân để giải quyết các bài toán.
4. Bài tập ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 80 độ. Tính góc B.

Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên góc A = góc B = 80 độ.

Ví dụ 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AC = BD = 5cm. Tính độ dài các cạnh bên AD và BC.

Giải: Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, AD = BC = 5cm.

6. Luyện tập

Để củng cố kiến thức về lý thuyết Hình thang cân, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:

• Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc C = 100 độ. Tính góc D.
• Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AD = BC = 6cm. Tính độ dài các đường chéo AC và BD.
• Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết AB = 8cm, CD = 12cm, AD = BC = 5cm. Tính đường cao của hình thang.

7. Tổng kết

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn đầy đủ kiến thức về lý thuyết Hình thang cân SGK Toán 8 - Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!