Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến

Bài 1 trong chương Đa thức nhiều biến của sách Toán 8 - Cánh diều tập trung vào việc xây dựng nền tảng kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến. Đây là những khái niệm quan trọng, là cơ sở cho các bài học tiếp theo trong chương trình.

1. Đơn thức nhiều biến

Định nghĩa: Đơn thức nhiều biến là biểu thức đại số có dạng ax^myⁿz^p..., trong đó a là hệ số, x, y, z,... là các biến và m, n, p,... là các số tự nhiên.

Hệ số: Là phần số đứng trước các biến.
Phần biến: Là phần chứa các biến và số mũ của chúng.
Bậc của đơn thức: Là tổng số mũ của các biến trong phần biến.

Ví dụ:3x²y là một đơn thức nhiều biến với hệ số là 3, phần biến là x²y và bậc là 3.

2. Đa thức nhiều biến

Định nghĩa: Đa thức nhiều biến là tổng của các đơn thức nhiều biến.

Ví dụ:2x²y + 3xy - 5 là một đa thức nhiều biến.

Thu gọn đa thức: Là việc thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để được một đa thức mới trong đó không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Sắp xếp đa thức: Là việc sắp xếp các đơn thức trong đa thức theo số mũ giảm dần của một biến nào đó.

3. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về đơn thức và đa thức nhiều biến:

Tìm bậc của các đơn thức sau: 5x³y²z, -2x²y, 7
Thu gọn và tìm bậc của các đa thức sau: 3x²y + 2xy - x²y + 5xy, x³ - 2x² + x - 1
Sắp xếp các đa thức sau theo số mũ giảm dần của biến x: 2x³ + x - 3x² + 1, x²y + xy² - x³ + y³

4. Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán với đơn thức và đa thức nhiều biến, các em cần lưu ý:

Chỉ cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Sử dụng các quy tắc về dấu và số mũ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.

5. Kết luận

Bài 1. Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hy vọng với bài giảng chi tiết và các bài tập vận dụng trên, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt.