THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài giải này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Cho biểu thức: ({x^2} + 2{rm{x}}y + {y^2}) a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến? b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
Đếm số biến của biến thức
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) có 2 biến là x, y.
b) Các số hạng của biểu thức là: \({x^2};2{\rm{x}}y;{y^2}\)đều có dạng là những đơn thức.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z;\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa đa thức để xác định biểu thức là đa thức
Lời giải chi tiết:
Biểu thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z\)là đa thức
Biểu thức: \(\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\) không phải là đa thức
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\)
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng.
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Thu gọn đa thức: \(R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính để đa thức R không còn tồn tại các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2}\). Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 2
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
Đa thức P được xác định bằng biểu thức: \({x^2} - {y^2}\)
Thay x = 1; y = 2 vào đa thức P ta được:
\(P = {1^2} - {2^2} = 1 - 4 = -3\)
Vậy đa thức P = -3 tại x = 1; y=2
Video hướng dẫn giải
Tính giá trị của đa thức: \(Q = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\) tại x = 2; y = 1
Phương pháp giải:
Thay các giá trị x = 2; y = 1 vào đa thức Q rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Thay x = 2; y = 1 vào đa thức Q ta được:
\(Q = {2^3} - {3.2^2}.1 + {3.2.1^3} - {1^3} = 8 - 12 + 6 - 1 = 1\)
Vậy đa thức Q = 1 tại x = 2; y = 1
Video hướng dẫn giải
Cho biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Biểu thức trên có bao nhiêu biến?
b) Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
Đếm số biến của biến thức
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức: \({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) có 2 biến là x, y.
b) Các số hạng của biểu thức là: \({x^2};2{\rm{x}}y;{y^2}\)đều có dạng là những đơn thức.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z;\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào định nghĩa đa thức để xác định biểu thức là đa thức
Lời giải chi tiết:
Biểu thức: \(y + 3{\rm{z}} + \dfrac{1}{2}{y^2}z\)là đa thức
Biểu thức: \(\dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}\) không phải là đa thức
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\)
Thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng sao cho đa thức P không còn hai đơn thức nào đồng dạng.
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng.
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính cộng
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P = {x^3} + 2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + \left( {2{{\rm{x}}^2}y + {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\P = {x^3} + 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Thu gọn đa thức: \(R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau rồi thực hiện phép tính để đa thức R không còn tồn tại các đơn thức đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}R = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}y - {x^2}y} \right) + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\\R = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức: \(P = {x^2} - {y^2}\). Đa thức P được xác định bằng biểu thức nào? Tính giá trị của P tại x = 1; y = 2
Phương pháp giải:
Thay các giá trị đã cho của biến vào biểu thức rồi thực hiện phép tính
Lời giải chi tiết:
Đa thức P được xác định bằng biểu thức: \({x^2} - {y^2}\)
Thay x = 1; y = 2 vào đa thức P ta được:
\(P = {1^2} - {2^2} = 1 - 4 = -3\)
Vậy đa thức P = -3 tại x = 1; y=2
Video hướng dẫn giải
Tính giá trị của đa thức: \(Q = {x^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + 3{\rm{x}}{y^2} - {y^3}\) tại x = 2; y = 1
Phương pháp giải:
Thay các giá trị x = 2; y = 1 vào đa thức Q rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Thay x = 2; y = 1 vào đa thức Q ta được:
\(Q = {2^3} - {3.2^2}.1 + {3.2.1^3} - {1^3} = 8 - 12 + 6 - 1 = 1\)
Vậy đa thức Q = 1 tại x = 2; y = 1
Mục 2 trong SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các kiến thức cơ bản về đa thức. Học sinh sẽ được làm quen với khái niệm đa thức, các loại đa thức (đơn thức, đa thức nhiều biến), và các phép toán trên đa thức như cộng, trừ, nhân, chia. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học toán ở các lớp trên.
Bài 1 yêu cầu học sinh thu thập và phân loại dữ liệu về các hoạt động thể thao yêu thích của các bạn trong lớp. Việc này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng quan sát, thu thập thông tin và phân tích dữ liệu. Lời giải chi tiết sẽ hướng dẫn học sinh cách lập bảng thống kê và biểu diễn dữ liệu một cách trực quan.
Bài 2 hướng dẫn học sinh biểu diễn dữ liệu thu thập được ở bài 1 bằng các loại biểu đồ khác nhau như biểu đồ cột, biểu đồ tròn. Học sinh sẽ học cách lựa chọn loại biểu đồ phù hợp với từng loại dữ liệu và cách đọc, phân tích thông tin từ biểu đồ.
Bài 3 yêu cầu học sinh tính toán các đại lượng thống kê đơn giản như số trung bình cộng, mốt, trung vị. Đây là những công cụ quan trọng để phân tích và đánh giá dữ liệu. Lời giải sẽ cung cấp công thức và hướng dẫn chi tiết cách tính toán các đại lượng này.
Ví dụ: Giải bài tập 3a trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Tính số trung bình cộng của các số liệu sau: 10, 12, 15, 18, 20.
Lời giải:
Số trung bình cộng = (10 + 12 + 15 + 18 + 20) / 5 = 75 / 5 = 15
Montoan.com.vn cung cấp:
Việc giải bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả đòi hỏi sự chăm chỉ, kiên trì và phương pháp học tập đúng đắn. Montoan.com.vn hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của các em trên con đường chinh phục môn Toán.
