Bài 4. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Xác suất là một khái niệm quan trọng trong toán học và có ứng dụng rộng rãi trong đời sống. Bài 4 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 2, chương trình Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu khái niệm xác suất thông qua các trò chơi đơn giản, giúp học sinh dễ dàng hình dung và tiếp thu kiến thức.

1. Khái niệm biến cố ngẫu nhiên

Một biến cố ngẫu nhiên là một sự kiện mà kết quả của nó không thể đoán trước một cách chắc chắn. Ví dụ, khi tung một đồng xu, kết quả có thể là mặt ngửa hoặc mặt sấp. Mỗi kết quả này là một biến cố ngẫu nhiên.

2. Không gian mẫu

Không gian mẫu (ký hiệu Ω) là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là Ω = {Ngửa, Sấp}.

3. Xác suất của một biến cố

Xác suất của một biến cố A (ký hiệu P(A)) là tỷ lệ giữa số các kết quả thuận lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

Công thức tính xác suất:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tung đồng xu

Khi tung một đồng xu, xác suất để xuất hiện mặt ngửa là:

P(Ngửa) = 1 / 2 = 0.5

Tương tự, xác suất để xuất hiện mặt sấp là:

P(Sấp) = 1 / 2 = 0.5

Ví dụ 2: Gieo xúc xắc

Khi gieo một con xúc xắc 6 mặt, xác suất để xuất hiện mặt 3 là:

P(3) = 1 / 6

Ví dụ 3: Rút thẻ từ bộ bài

Một bộ bài có 52 lá. Xác suất để rút được lá Át là:

P(Át) = 4 / 52 = 1 / 13

5. Bài tập áp dụng

Một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.
Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt chẵn.
Một túi có 10 viên bi, trong đó có 4 viên bi trắng, 3 viên bi đen và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Tính xác suất để lấy được viên bi đen.

6. Lưu ý quan trọng

Xác suất của một biến cố luôn nằm trong khoảng từ 0 đến 1.
Tổng xác suất của tất cả các kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu bằng 1.
Khi tính xác suất, cần xác định rõ không gian mẫu và số kết quả thuận lợi cho biến cố.

7. Kết luận

Bài 4 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về xác suất của biến cố ngẫu nhiên. Việc hiểu rõ khái niệm này và áp dụng các công thức tính toán sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất một cách hiệu quả. Hy vọng rằng, thông qua bài học này, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và có thể tự tin áp dụng vào thực tế.

Các em có thể tìm thêm các bài tập và tài liệu tham khảo khác trên website montoan.com.vn để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.