Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để thực hiện các phép toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ cấu trúc của phân thức, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, và khả năng rút gọn phân thức.

Nội dung chi tiết bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 2 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:

Câu a: Thực hiện phép cộng phân thức

Để cộng hai phân thức, ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Sau khi quy đồng, ta cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ:

Nếu ta có hai phân thức A/x và B/y, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của x và y. Sau đó, ta biến đổi mỗi phân thức về dạng có mẫu số là MSC, rồi cộng chúng lại.

Câu b: Thực hiện phép trừ phân thức

Tương tự như phép cộng, để trừ hai phân thức, ta cũng cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, ta trừ tử số của phân thức thứ hai cho tử số của phân thức thứ nhất và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ:

A/x - B/y = (Ay - Bx) / xy

Câu c: Thực hiện phép nhân phân thức

Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Sau đó, ta rút gọn phân thức kết quả nếu có thể. Ví dụ:

(A/x) * (B/y) = (A*B) / (x*y)

Câu d: Thực hiện phép chia phân thức

Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai. Ví dụ:

(A/x) / (B/y) = (A/x) * (y/B) = (A*y) / (x*B)

Lưu ý quan trọng khi giải bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều

• Quy đồng mẫu số: Đây là bước quan trọng nhất trong các phép cộng, trừ phân thức. Hãy tìm MSC một cách chính xác để đảm bảo kết quả đúng.
• Rút gọn phân thức: Sau khi thực hiện các phép toán, hãy kiểm tra xem phân thức kết quả có thể rút gọn được hay không. Việc rút gọn phân thức giúp đơn giản hóa biểu thức và dễ dàng kiểm tra kết quả.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị cụ thể vào phân thức để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 2 yêu cầu chúng ta thực hiện phép tính (2x + 1) / (x - 1) + (x - 3) / (x + 1). Ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tìm MSC: MSC của (x - 1) và (x + 1) là (x - 1)(x + 1).
2. Quy đồng mẫu số:
   • (2x + 1) / (x - 1) = (2x + 1)(x + 1) / ((x - 1)(x + 1))
   • (x - 3) / (x + 1) = (x - 3)(x - 1) / ((x - 1)(x + 1))
3. Cộng hai phân thức:

   (2x + 1)(x + 1) / ((x - 1)(x + 1)) + (x - 3)(x - 1) / ((x - 1)(x + 1)) = (2x^2 + 3x + 1 + x^2 - 4x + 3) / ((x - 1)(x + 1))

4. Rút gọn phân thức:

   (3x^2 - x + 4) / ((x - 1)(x + 1))

Kết luận

Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.