THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán từ lớp 6 đến lớp 12.
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.
Đề bài
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.
a) Có bao nhiêu cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
- “Số tự nhiên được viết ta là lập phương của một số tự nhiên”;
- “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10”.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm số các số tự nhiên có ba chữ số.
b)
- Tìm số kết quả có thể xảy ra.
- Tìm số kết quả thuận lợi của mỗi biến cố rồi tính xác suất.
Lời giải chi tiết
a) Các số tự nhiên có 3 chữ số là: 100, 101, 102, …, 999
Có 900 số tự nhiên có 3 chữ số.
Vậy có 900 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có ba chữ số.
b)
- Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ta là lập phương của một số tự nhiên” là:
\(A = \left\{ {125;\,\,216;\,\,343;\,\,512;\,\,729} \right\}\)
Có 5 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{5}{{900}} = \frac{1}{{180}}\).
- Tập hợp các kết quả thuận lợi của biến cố “Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 10” là:
\(B = \left\{ {100;\,\,110;\,\,120;\,\,\,...;\,\,990} \right\}\)
Có 90 kết quả thuận lợi. Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{{90}}{{900}} = \frac{1}{{10}}\).
Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phân thức đại số để thực hiện các phép toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ cấu trúc của phân thức, các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức, và khả năng rút gọn phân thức.
Bài 2 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán với phân thức. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Để cộng hai phân thức, ta cần quy đồng mẫu số của chúng. Sau khi quy đồng, ta cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ:
Nếu ta có hai phân thức A/x và B/y, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của x và y. Sau đó, ta biến đổi mỗi phân thức về dạng có mẫu số là MSC, rồi cộng chúng lại.
Tương tự như phép cộng, để trừ hai phân thức, ta cũng cần quy đồng mẫu số. Sau khi quy đồng, ta trừ tử số của phân thức thứ hai cho tử số của phân thức thứ nhất và giữ nguyên mẫu số chung. Ví dụ:
A/x - B/y = (Ay - Bx) / xy
Để nhân hai phân thức, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Sau đó, ta rút gọn phân thức kết quả nếu có thể. Ví dụ:
(A/x) * (B/y) = (A*B) / (x*y)
Để chia hai phân thức, ta nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai. Ví dụ:
(A/x) / (B/y) = (A/x) * (y/B) = (A*y) / (x*B)
Giả sử bài 2 yêu cầu chúng ta thực hiện phép tính (2x + 1) / (x - 1) + (x - 3) / (x + 1). Ta sẽ thực hiện các bước sau:
(2x + 1)(x + 1) / ((x - 1)(x + 1)) + (x - 3)(x - 1) / ((x - 1)(x + 1)) = (2x^2 + 3x + 1 + x^2 - 4x + 3) / ((x - 1)(x + 1))
(3x^2 - x + 4) / ((x - 1)(x + 1))
Bài 2 trang 30 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phân thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
