THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 47 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(a)\dfrac{{3{\rm{x}} + 6}}{{4{\rm{x}} - 8}}.\dfrac{{2{\rm{x}} - 4}}{{x + 2}}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} - 36}}{{2{\rm{x}} + 10}}.\dfrac{{x + 5}}{{6 - x}}\)
\(c)\dfrac{{1 - {y^3}}}{{y + 1}}.\dfrac{{5y + 5}}{{{y^2} + y + 1}}\)
\(d)\dfrac{{x + 2y}}{{4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}y + {y^2}}}.\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng quy tắc nhân hai phân thức đại số để tính toán.
Lời giải chi tiết
\(a)\dfrac{{3{\rm{x}} + 6}}{{4{\rm{x}} - 8}}.\dfrac{{2{\rm{x}} - 4}}{{x + 2}} = \dfrac{{3\left( {x + 2} \right).2\left( {x - 2} \right)}}{{4.\left( {x - 2} \right).\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{3}{2}\)
\(b)\dfrac{{{x^2} - 36}}{{2{\rm{x}} + 10}}.\dfrac{{x + 5}}{{6 - x}} = \dfrac{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{2\left( {x + 5} \right).\left( { - 1} \right)\left( {x - 6} \right)}} = \dfrac{{x + 6}}{{ - 2}} = \dfrac{{-x- 6}}{{ 2}}\)
\(c)\dfrac{{1 - {y^3}}}{{y + 1}}.\dfrac{{5y + 5}}{{{y^2} + y + 1}} = \dfrac{{\left( {1 - y} \right)\left( {1 + y + {y^2}} \right).5\left( {y + 1} \right)}}{{\left( {y + 1} \right).\left( {{y^2} + y + 1} \right)}} = 5\left( {1 - y} \right)\)
\(d)\dfrac{{x + 2y}}{{4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}y + {y^2}}}.\left( {2{\rm{x}} - y} \right) = \dfrac{{\left( {x + 2y} \right).\left( {2{\rm{x}} - y} \right)}}{{{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)}^2}}} = \dfrac{{x + 2y}}{{2{\rm{x}} - y}}\)
Bài 1 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đơn giản với đơn thức và đa thức. Cụ thể, bài tập bao gồm các biểu thức như:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 1:
Thu gọn đơn thức: 3x2y - 5xy2 + 2x2y + xy2
Lời giải:
3x2y - 5xy2 + 2x2y + xy2 = (3x2y + 2x2y) + (-5xy2 + xy2) = 5x2y - 4xy2
Tìm bậc của đơn thức: -2x3y2z
Lời giải:
Bậc của đơn thức -2x3y2z là 3 + 2 + 1 = 6
Thực hiện phép cộng đa thức: (2x2 - 3x + 1) + (x2 + 2x - 5)
Lời giải:
(2x2 - 3x + 1) + (x2 + 2x - 5) = (2x2 + x2) + (-3x + 2x) + (1 - 5) = 3x2 - x - 4
Tìm giá trị của biểu thức: P = x2 + 2xy + y2 tại x = 1, y = -1
Lời giải:
P = x2 + 2xy + y2 = (x + y)2. Thay x = 1, y = -1 vào biểu thức, ta có:
P = (1 + (-1))2 = 02 = 0
Để củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Bài 1 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản giúp học sinh làm quen với các phép toán đơn giản với đơn thức và đa thức. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
