Bài 5. Hình chữ nhật

Bài 5. Hình chữ nhật - SGK Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan và kiến thức trọng tâm

Hình chữ nhật là một tứ giác đặc biệt, đóng vai trò quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8. Việc hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và ứng dụng của hình chữ nhật là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học phức tạp hơn.

1. Định nghĩa hình chữ nhật

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Điều này có nghĩa là mỗi góc của hình chữ nhật đều bằng 90 độ.

2. Tính chất của hình chữ nhật

Hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Các góc đối bằng nhau.
Tổng số đo các góc trong một hình chữ nhật bằng 360 độ.

3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình chữ nhật.
Tứ giác có một góc vuông và hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

4. Ứng dụng của hình chữ nhật trong thực tế

Hình chữ nhật xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:

Sách, vở học
Cửa ra vào, cửa sổ
Mặt bàn, ghế
Các tòa nhà, công trình xây dựng

5. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 6cm, BC = 8cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm

Bài tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O.

Do đó, OA = OC = ½AC và OB = OD = ½BD.

Suy ra OA = OB = OC = OD.

6. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các kiến thức cơ bản về hình chữ nhật, các em có thể tìm hiểu thêm về:

Diện tích hình chữ nhật: S = chiều dài x chiều rộng
Chu vi hình chữ nhật: P = 2(chiều dài + chiều rộng)
Mối quan hệ giữa hình chữ nhật và hình vuông

7. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình chữ nhật, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 5. Hình chữ nhật - SGK Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!