Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, $\widehat A = {90^o}$. Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1

Chứng minh hình thang cân ABCD có 3 góc vuông

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 2

Hình thang cân ABCD có AB//CD, $\mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over A} = {90^0}$

$ \Rightarrow \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over B} = {90^0} \Rightarrow \mathord{\buildrel{\lower3pt\hbox{$\scriptscriptstyle\frown$}} \over C} = \dfrac{{{{360}^0} - {{90}^0} - {{90}^0}}}{2} = {90^0}$

Tứ giác ABCD có 3 góc vuông nên ABCD là hình chữ nhật.

Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về:

Hình thang cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau, hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau).
Hình bình hành: Định nghĩa, tính chất (các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình chữ nhật: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, các cạnh đối song song và bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
Hình vuông: Định nghĩa, tính chất (có bốn góc vuông, bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, vuông góc và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Nội dung bài tập 1 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài tập 1 yêu cầu học sinh xác định các hình đặc biệt (hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông) dựa trên các thông tin về cạnh và góc của tứ giác đã cho. Để làm được bài tập này, học sinh cần:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin đã cho về cạnh và góc của tứ giác.
Vận dụng kiến thức: Sử dụng các định nghĩa và tính chất của các hình đặc biệt để suy luận và kết luận.
Trình bày lời giải: Viết lời giải rõ ràng, logic và đầy đủ các bước.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét tứ giác ABCD có:

AB = CD (giả thiết)
AD = BC (giả thiết)

Suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 1, trong chương trình học về các tứ giác đặc biệt, học sinh còn gặp các dạng bài tập tương tự như:

Xác định hình đặc biệt dựa trên các thông tin về cạnh và góc.
Chứng minh một tứ giác là hình đặc biệt.
Tính độ dài cạnh, số đo góc của hình đặc biệt.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến các tứ giác đặc biệt.

Để giải các dạng bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về định nghĩa, tính chất của các hình đặc biệt và các dấu hiệu nhận biết chúng. Ngoài ra, học sinh cũng cần rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, vận dụng kiến thức và trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 2 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Kết luận

Bài 1 trang 111 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về các tứ giác đặc biệt. Việc nắm vững kiến thức về định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết của các hình đặc biệt là rất quan trọng để giải bài tập này và các bài tập tương tự. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin làm bài tập.