THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 78 sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67.
Đề bài
Cho các hình bình hành ABCD và BMNP như ở Hình 67. Chứng minh:
a) \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\)
b) \( \Delta{MNP} \backsim \Delta{CBA}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào định lí Thales suy ra được các tỉ số bằng nhau.
b) Chứng minh MP // AC, suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA
BMNP là hình bình hành suy ra các tỉ số bằng nhau của tam giác PBM và tam giác CBA
Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD và BMNP là hình bình hành nên \(MN//BP\) và \(AD//BC \) suy ra \(MN//AD\)
Xét tam giác ABD có \(AD//MN \) nên \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BN}}{{BD}}\) (1) (Định lý Thales)
Tương tự ta chứng minh được \(NP//DC \) nên \(\frac{{BN}}{{BD}} = \frac{{BP}}{{BC}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}}\).
b) Ta có: \(\frac{{BM}}{{BA}} = \frac{{BP}}{{BC}} \) suy ra \(MP//AC\) (Định lý Thales đảo)
Do đó \( \Delta PBM \backsim\Delta CBA\) (c-c-c) (3)
Vì BMNP là hình bình hành nên ta có: \(\frac{{PB}}{{MN}} = \frac{{BM}}{{NP}} = \frac{{MP}}{{PM}} = 1\)
Suy ra \(\Delta PBM \backsim\Delta MNP\) (c-c-c) (4)
Từ (3) và (4) ta có \(\Delta MNP \backsim\Delta CBA\).
Bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 6 yêu cầu học sinh tính toán các yếu tố liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương, bao gồm thể tích, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần. Các bài tập thường được trình bày dưới dạng các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng phần của bài tập:
Giải:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm3
Giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương là: Sxq = 4 * 2cm * 2cm = 16cm2
Giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: Sxq = 2 * (6cm + 4cm) * 3cm = 60cm2
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: Sđáy = 6cm * 4cm = 24cm2
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: Stp = 60cm2 + 2 * 24cm2 = 108cm2
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 6 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
