Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên mọi nẻo đường, cung cấp những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất.
Cho hình thang cân ABCD có
Đề bài
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, CD và T là giao điểm của AC và BD (hình 30)
a) \(\widehat {TA{\rm{D}}} = \widehat {TBC},\widehat {T{\rm{D}}A} = \widehat {TCB}\)
b) \(TA = TB,T{\rm{D}} = TC\)
c) MN là đường trung trực của cả hai đoạn thẳng AB và CD
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các tính chất của hình thang cân để chứng minh.
+ Hai cạnh bên bằng nhau
+ Hai đường chéo bằng nhau
Lời giải chi tiết
a, Xét \(\Delta ADC\)và \(\Delta BDC\)có:
DC là cạnh chung.
\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)(do ABCD là hình thang cân)
AD = BC
\( \Rightarrow \Delta ADC = \Delta BDC(c.g.c)\)
\( \Rightarrow \widehat {CAD} = \widehat {DBC}\)(2 góc tương ứng) hay
Do: \(\Delta ADC = \Delta BDC\)
Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta ACB\)có:
AB chung
AD = BC
AC = BD
\( \Rightarrow \Delta BDA = \Delta ACB\) (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {BDA} = \widehat {ACB}\)(2 góc tương ứng) hay \(\widehat {TDA} = \widehat {TCB}\)
b, Xét \(\Delta TAD\)và \(\Delta TBC\)có:
\(\widehat {TAD} = \widehat {TBC}\)(theo câu a)
AD = BC (ABCD là hình thang cân)
\(\widehat {TDA} = \widehat {TCB}\)(theo câu a)
\( \Rightarrow \Delta TAD = \Delta TBC \Rightarrow TA = TB,TC = TD\)
c, Vì: TA = TB \( \Rightarrow \Delta ATB\)cân tại T suy ra TM là trung trực của AB
TC = TD \( \Rightarrow \Delta DTC\)cân tại T suy ra TN là trung trực của CD
Mà: M, T, N thẳng hàng. Nên MN là đường trung trực của cả 2 đường thẳng AB và CD
Giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải
Bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, tính chất của phép cộng và phép nhân số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính toán các biểu thức chứa số hữu tỉ: Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ một cách chính xác.
- Tìm số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện cho trước: Bài tập này yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của số hữu tỉ để tìm ra giá trị cần tìm.
- Giải bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ: Học sinh cần vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, định nghĩa, tính chất của số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán có thể giúp học sinh kiểm tra kết quả và tìm ra phương pháp giải nhanh hơn.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Câu a)
Đề bài: Tính: (1/2) + (1/3)
Lời giải:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
Câu b)
Đề bài: Tính: (2/5) - (1/4)
Lời giải:
(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20
Câu c)
Đề bài: Tính: (3/4) * (2/7)
Lời giải:
(3/4) * (2/7) = (3*2)/(4*7) = 6/28 = 3/14
Câu d)
Đề bài: Tính: (5/6) : (1/2)
Lời giải:
(5/6) : (1/2) = (5/6) * (2/1) = (5*2)/(6*1) = 10/6 = 5/3
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Tính: (1/5) + (2/7)
- Tính: (3/8) - (1/6)
- Tính: (4/9) * (3/5)
- Tính: (7/10) : (1/3)
Kết luận
Bài 1 trang 103 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích nhất để đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức.
