THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 13 trang 121 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho hình vuông ABCD
Đề bài
Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:
a) \(\Delta ABM = \Delta BCN\)
b) \(\widehat {BAO} = \widehat {MBO}\)
c) \(AM \bot BN\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta BCN\) (hai cạnh góc vuông)
b) \(\widehat {BAO} = \widehat {MBO}\) (dựa vào \(\Delta ABM = \Delta BCN\))
c) Chứng minh tam giác OBM vuông tại O.
Lời giải chi tiết
a) Vì ANCD là hình vuông
suy ra: AB = BC = CD = DA
Gọi M là trung điểm của các cạnh BC, CD
Suy ra: BM = MC = CN = CD
Xét hai tam giác vuông ABM và BCN có:
AB = BC
BM = CN
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta BCN\) (hai cạnh góc vuông)
b) theo câu a: \(\Delta ABM = \Delta BCN\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {CBN}\\ \Rightarrow \widehat {BAO} = \widehat {MBO}\end{array}\)
c) Vì \(\Delta ABM = \Delta BCN\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {NBM}\\ \Rightarrow \widehat {MAB} = \widehat {OBM}\end{array}\)
Mà: \(\widehat {MAB} + \widehat {OMB} = {90^o}\) (do tam giác ABM vuông tại M)
\( \Rightarrow \widehat {OBM} + \widehat {OMB} = {90^o}\)
Xét tam giác OBM có:
\(\begin{array}{l}\widehat {BOM} + \widehat {OBM} + \widehat {OMB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BOM} + {90^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {BOM} = {180^o} - {90^o} = {90^o}\end{array}\)
Suy ra: tam giác OBM vuông tại O
\(\begin{array}{l} \Rightarrow BO \bot OM\\ \Rightarrow BN \bot AM\end{array}\)
Bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 13 bao gồm các bài tập vận dụng các kiến thức trên để tính toán thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong các tình huống thực tế.
Đề bài: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c
Thay số: V = 5cm . 4cm . 3cm = 60cm3
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Đề bài: Một hình lập phương có cạnh 6cm. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
Lời giải:
a) Tính thể tích:
Áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương: V = a3
Thay số: V = 6cm3 = 216cm3
Vậy thể tích của hình lập phương là 216cm3.
b) Tính diện tích toàn phần:
Áp dụng công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương: Stp = 6a2
Thay số: Stp = 6 . (6cm)2 = 6 . 36cm2 = 216cm2
Vậy diện tích toàn phần của hình lập phương là 216cm2.
Đề bài: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m, chiều rộng 1.5m và chiều cao 1m. Tính lượng nước tối đa mà bể có thể chứa (giả sử bể đầy nước).
Lời giải:
Lượng nước tối đa mà bể có thể chứa chính là thể tích của bể.
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c
Thay số: V = 2m . 1.5m . 1m = 3m3
Đổi 3m3 = 3000 lít
Vậy bể có thể chứa tối đa 3000 lít nước.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 13 trang 121 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
