THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn giải quyết triệt để các bài tập trong mục 2 trang 46, đảm bảo bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu được bản chất của vấn đề.
Nêu quy tắc chia hai phân số
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép tính
\(a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}\)
\(b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{y - x}}.\dfrac{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {y - x} \right).x.\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{ - \left( {x - y} \right).x.\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{ - 3\left( {x + y} \right)}}{x}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{x - y}}.\dfrac{1}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{x - y}}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chia hai phân số.
Phương pháp giải:
Quy tắc chia hai phân số
Lời giải chi tiết:
Muốn chia phân số \(\dfrac{a}{b}\) cho phân số \(\dfrac{c}{d}\), ta lấy phân số \(\dfrac{a}{b}\) nhân với phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{c}{d}\):
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\)
Video hướng dẫn giải
Nêu quy tắc chia hai phân số.
Phương pháp giải:
Quy tắc chia hai phân số
Lời giải chi tiết:
Muốn chia phân số \(\dfrac{a}{b}\) cho phân số \(\dfrac{c}{d}\), ta lấy phân số \(\dfrac{a}{b}\) nhân với phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{c}{d}\):
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép tính
\(a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}\)
\(b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc chia hai phân thức đại số để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}a)\dfrac{{x + y}}{{y - x}}:\dfrac{{{x^2} + xy}}{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{y - x}}.\dfrac{{3{{\rm{x}}^2} - 3{y^2}}}{{{x^2} + xy}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {{x^2} - {y^2}} \right)}}{{\left( {y - x} \right).x.\left( {x + y} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right).3\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{ - \left( {x - y} \right).x.\left( {x + y} \right)}} = \dfrac{{ - 3\left( {x + y} \right)}}{x}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\dfrac{{{x^3} + {y^3}}}{{x - y}}:\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\\ = \dfrac{{\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)}}{{x - y}}.\dfrac{1}{{{x^2} - xy + {y^2}}} = \dfrac{{x + y}}{{x - y}}\end{array}\)
Mục 2 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường tập trung vào các bài tập liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Các bài tập này có thể bao gồm việc áp dụng các định nghĩa, tính chất, định lý đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng là yếu tố then chốt để giải quyết thành công các bài tập trong mục này.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2 trang 46, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu chúng ta… (Mô tả yêu cầu bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng… (Liệt kê các kiến thức cần áp dụng).
Kết luận: … (Kết quả cuối cùng)
Bài tập này yêu cầu chúng ta… (Mô tả yêu cầu bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng… (Liệt kê các kiến thức cần áp dụng).
Kết luận: … (Kết quả cuối cùng)
Bài tập này yêu cầu chúng ta… (Mô tả yêu cầu bài tập). Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng… (Liệt kê các kiến thức cần áp dụng).
Lời giải:
… (Giải thích chi tiết lời giải)
Kết luận: … (Kết quả cuối cùng)
Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải các bài tập trong mục 2 trang 46, bạn cần lưu ý những điều sau:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, bạn có thể mở rộng kiến thức bằng cách:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt được kết quả cao!
