Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong tam giác. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các tia OA, OB, OC sao cho \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}} = \frac{{OC}}{{OP}} = \frac{2}{3}\). Chứng minh \(\Delta ABC \backsim\Delta MNP\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Sử dụng các định lý Thales để chứng minh các tỉ số bằng nhau.

Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Xét tam giác MON có: \(\frac{{OA}}{{OM}} = \frac{{OB}}{{ON}} = \frac{2}{3}\) nên \(AB//MN\) (Định lý Thales đảo)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{2}{3}\) (Hệ quả của định lý Thales)

Chứng minh tương tự ta được \(\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{2}{3};\,\,\frac{{AC}}{{MP}} = \frac{2}{3}\)

\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AC}}{{MP}}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC \backsim\Delta MNP\) (c-c-c)

Giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình chữ nhật, bao gồm:

Định nghĩa hình chữ nhật: Hình chữ nhật là hình có bốn góc vuông.
Tính chất của hình chữ nhật: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật: Tứ giác có bốn góc vuông, tứ giác có ba góc vuông, tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

Nội dung bài tập 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài tập 4 yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hình chữ nhật để chứng minh một số tính chất hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình chữ nhật. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu:

Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình chữ nhật.
Tính diện tích và chu vi của hình chữ nhật.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán để dễ dàng hình dung và tìm ra phương pháp giải.
Phân tích bài toán: Xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán và tìm ra các kiến thức cần sử dụng.
Lập luận và chứng minh: Sử dụng các kiến thức đã học để lập luận và chứng minh các kết quả cần tìm.
Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài toán: Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Do đó, tam giác ABC vuông tại B.

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC²

AC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

AC = √100 = 10cm

Vậy, độ dài đường chéo AC là 10cm.

Luyện tập thêm các bài tập liên quan

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hình chữ nhật, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 1 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Bài 2 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều
Bài 3 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều

Lời khuyên khi học toán 8

Để học tốt môn Toán 8, học sinh cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản và các định nghĩa, tính chất quan trọng.
Luyện tập thường xuyên các bài tập để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau để có thể áp dụng vào các bài toán tương tự.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tự giác học tập và ôn tập kiến thức thường xuyên.

Kết luận

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 – Cánh diều trên Montoan.com.vn, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8. Chúc các em học tập tốt!