Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE, CF. Biết \(AB = 4,\,\,BC = 5,\,\,CA = 6\). Tính BD, CE, AF.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Dựa vào tính chất đường phân giác để tính độ dài các cạnh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều 2

Có AD là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \) nên \(DC = \frac{3}{2}DB\)

Mà \(DB + DC = BC \) hay \(DB + \frac{3}{2}DB = 5 \) nên \(DB = 2\)

Có BE là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{CB}} = \frac{4}{5} \) suy ra \(AE = \frac{4}{5}CE\)

Mà \(AE + EC = AC \) hay \(\frac{4}{5}CE + CE = 6 \) nên \(CE = \frac{{10}}{3}\)

Có CF là đường phân giác trong tam giác ABC nên \(\frac{{AF}}{{FB}} = \frac{{CA}}{{CB}} = \frac{6}{5} \) suy ra \(FB = \frac{6}{5}AF\)

Mà \(AF + FB = AB \) hay \(AF + \frac{5}{6}AF = 4 \) nên \(AF = \frac{{24}}{{11}}\).

Giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

Hình hộp chữ nhật: Các yếu tố của hình hộp chữ nhật (mặt, cạnh, đỉnh), công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.
Hình lập phương: Các yếu tố của hình lập phương, công thức tính diện tích toàn phần và thể tích.
Mối quan hệ giữa các yếu tố: Sự liên hệ giữa chiều dài, chiều rộng, chiều cao của hình hộp chữ nhật và cạnh của hình lập phương.

Lời giải chi tiết bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng bước như sau:

Câu a)

Đề bài: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm.

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao.

Thay số vào công thức, ta có: 2 * (5cm + 4cm) * 3cm = 2 * 9cm * 3cm = 54cm².

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 54cm².

Câu b)

Đề bài: Tính thể tích của hình lập phương có cạnh 6cm.

Lời giải:

Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức: cạnh³.

Thay số vào công thức, ta có: 6cm³ = 216cm³.

Vậy thể tích của hình lập phương là 216cm³.

Phương pháp giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Để giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương một cách hiệu quả, các em cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm (diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích).
Chọn công thức phù hợp với yêu cầu của bài toán.
Thay số vào công thức và thực hiện các phép tính chính xác.
Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo rằng đơn vị đo đã được ghi rõ ràng.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể thử giải các bài tập sau:

Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm.
Tính thể tích của hình lập phương có cạnh 7cm.
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 120cm² và chiều cao là 4cm. Tính tổng chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

Kết luận

Hy vọng rằng bài giải bài 1 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều trên Montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Công thức	Mô tả
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật	2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao
Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật	Diện tích xung quanh + 2 * (chiều dài * chiều rộng)
Thể tích hình hộp chữ nhật	Chiều dài * chiều rộng * chiều cao
Thể tích hình lập phương	Cạnh³