Giải bài 2 trang 17 SGK Toán 8 – Cánh diều

Giải bài 2 trang 17 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 2 trang 17 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản, nắm vững các quy tắc và kỹ năng thực hiện các phép toán một cách chính xác.

Nội dung bài 2 trang 17 SGK Toán 8 – Cánh diều

Bài 2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định các đơn thức đồng dạng.
• Thực hiện các phép cộng, trừ đơn thức đồng dạng.
• Tìm bậc của đa thức.
• Thu gọn đa thức.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 17 SGK Toán 8 – Cánh diều

Câu a)

Đơn thức đồng dạng là các đơn thức có cùng phần biến với số mũ tương ứng. Ví dụ, 2x²y và -5x²y là hai đơn thức đồng dạng.

Để xác định các đơn thức đồng dạng trong bài, ta cần phân tích phần biến của mỗi đơn thức và so sánh số mũ của các biến tương ứng.

Câu b)

Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ, 2x²y + (-5x²y) = (2 - 5)x²y = -3x²y

Câu c)

Bậc của đa thức là số mũ lớn nhất của các biến trong đa thức.

Ví dụ, đa thức P(x) = 3x³ + 2x² - 5x + 1 có bậc là 3.

Câu d)

Thu gọn đa thức là việc thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.

Ví dụ, đa thức Q(x) = 2x² + 3x - x² + 5x - 2 có thể được thu gọn thành Q(x) = (2x² - x²) + (3x + 5x) - 2 = x² + 8x - 2

Mẹo giải bài tập về đa thức và đơn thức

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về đơn thức, đa thức, bậc của đa thức.
• Thực hành các phép toán trên đơn thức và đa thức một cách thành thạo.
• Chú ý đến dấu của các hệ số và số mũ của các biến.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ứng dụng của kiến thức về đa thức và đơn thức

Kiến thức về đa thức và đơn thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như:

• Giải phương trình và bất phương trình.
• Tính diện tích và thể tích.
• Mô tả các hiện tượng vật lý.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức và đơn thức, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

1. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 3x²y, -2xy², 5x²y, -4xy.
2. Thực hiện các phép tính sau: a) 2x²y + 3x²y - 5x²y; b) -4xy² + 6xy² - 2xy².
3. Tìm bậc của các đa thức sau: a) P(x) = 2x³ - 3x² + x - 1; b) Q(x) = x⁴ + 2x² - 5.
4. Thu gọn các đa thức sau: a) A(x) = 3x² + 2x - x² + 4x - 1; b) B(x) = x³ - 2x² + 3x - x³ + 2x² - 5x.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết bài 2 trang 17 SGK Toán 8 – Cánh diều trên website montoan.com.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức và đơn thức. Chúc các em học tập tốt!