Bài 2. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số

Bài 2. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số - SGK Toán 8 - Cánh diều: Tổng quan và hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trong chương 3 của sách Toán 8 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với mặt phẳng tọa độ và đồ thị của hàm số. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học Toán THCS, giúp học sinh hình dung và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một cách trực quan và hiệu quả.

1. Mặt phẳng tọa độ

1.1. Khái niệm về mặt phẳng tọa độ: Mặt phẳng tọa độ là một hệ thống gồm hai trục vuông góc nhau, gọi là trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục này là gốc tọa độ (O). Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được xác định bởi một cặp số (x, y), gọi là tọa độ của điểm đó.

1.2. Cách xác định tọa độ của một điểm: Để xác định tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện các bước sau:

Từ điểm đó, kẻ đường vuông góc với trục Ox, giao điểm của đường này với trục Ox là hình chiếu của điểm trên trục Ox. Hoành độ của điểm là tọa độ của hình chiếu trên trục Ox.
Từ điểm đó, kẻ đường vuông góc với trục Oy, giao điểm của đường này với trục Oy là hình chiếu của điểm trên trục Oy. Tung độ của điểm là tọa độ của hình chiếu trên trục Oy.

1.3. Các phần của mặt phẳng tọa độ: Mặt phẳng tọa độ được chia thành bốn phần, gọi là các phần tư. Phần tư thứ nhất là phần có cả hoành độ và tung độ đều dương. Phần tư thứ hai là phần có hoành độ âm và tung độ dương. Phần tư thứ ba là phần có cả hoành độ và tung độ đều âm. Phần tư thứ tư là phần có hoành độ dương và tung độ âm.

2. Đồ thị của hàm số

2.1. Khái niệm về đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ (x, f(x)) với x thuộc tập xác định của hàm số.

2.2. Cách vẽ đồ thị của hàm số: Để vẽ đồ thị của hàm số y = f(x), ta thực hiện các bước sau:

Lập bảng giá trị của x và y tương ứng.
Vẽ mặt phẳng tọa độ.
Đánh dấu các điểm có tọa độ (x, y) lên mặt phẳng tọa độ.
Nối các điểm đã đánh dấu lại với nhau để được đồ thị của hàm số.

2.3. Ví dụ về đồ thị của hàm số:

Xét hàm số y = 2x. Ta có bảng giá trị sau:

x	y
-2	-4
-1	-2
0	0
1	2
2	4

Vẽ mặt phẳng tọa độ và đánh dấu các điểm (-2, -4), (-1, -2), (0, 0), (1, 2), (2, 4) lên mặt phẳng tọa độ. Nối các điểm này lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.

3. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về mặt phẳng tọa độ và đồ thị của hàm số, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

Bài 1: Xác định tọa độ của các điểm A(2, 3), B(-1, 4), C(0, -2) trên mặt phẳng tọa độ.
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Bài 3: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x và y = -x + 2.

montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Bài 2. Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số - SGK Toán 8 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!