THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ và Đồ thị của hàm số trong chương trình Toán 8, sách Cánh diều.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về hệ tọa độ, cách biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ, và cách vẽ đồ thị của hàm số.
Mặt phẳng tọa độ là gì?
1. Mặt phẳng tọa độ
Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục số Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó ta có trục tọa độ Oxy.
Trục Ox, Oy gọi là các trục tọa độ. Ox là trục hoành, Oy là trục tung. O là gốc tọa độ.
Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng Oxy.
Chú ý. Các đơn vị độ dài trên hai trục tọa độ được chọn bằng nhau.
2. Tọa độ của một điểm trong mặt phẳng tọa độ
Cho điểm M nằm trong mặt phẳng tọa độ.
Giả sử hình chiếu của điểm M lên Ox là điểm a, lên Oy là điểm b. Cặp số (a;b) gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ.
Điểm M có tọa độ (a; b) kí hiệu là M(a; b).
3. Độ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ: Xét hàm số y = 2x
Giá trị \({y_1};{y_2}\) tương ứng với \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\) là: \({y_1} = 2.( - 1) = - 2;\,\,y_2^{} = 2.1 = 2\)
Hàm số y = 2x có đồ thị như sau:
Mặt phẳng tọa độ là nền tảng quan trọng trong hình học giải tích, giúp chúng ta biểu diễn các điểm và đường thẳng một cách chính xác và dễ dàng. Trong chương trình Toán 8, học sinh bắt đầu làm quen với khái niệm này và ứng dụng nó vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số.
Hệ tọa độ Descartes (hay còn gọi là hệ tọa độ vuông góc) bao gồm hai trục vuông góc nhau: trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục này là gốc tọa độ (O). Mỗi điểm trên mặt phẳng tọa độ được xác định bởi một cặp số (x, y) gọi là tọa độ của điểm đó. x là hoành độ, y là tung độ.
Để biểu diễn một điểm A(x, y) trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện các bước sau:
Đồ thị của một hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm (x, y) trên mặt phẳng tọa độ sao cho y = f(x). Để vẽ đồ thị của một hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất. Đồ thị của hàm số này là một đường thẳng.
Bài 1: Xác định tọa độ của điểm A trên mặt phẳng tọa độ biết A có hoành độ là 3 và tung độ là -2.
Giải: Tọa độ của điểm A là A(3, -2).
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Giải:
| x | y |
|---|---|
| 0 | -1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 3 |
Biểu diễn các điểm (0, -1), (1, 1), (2, 3) lên mặt phẳng tọa độ và nối chúng lại với nhau, ta được đồ thị của hàm số y = 2x - 1.
Kiến thức về Mặt phẳng tọa độ và Đồ thị hàm số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như:
Hy vọng bài học này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Lý thuyết Mặt phẳng tọa độ và Đồ thị của hàm số SGK Toán 8 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
