Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 43 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đẩy bể ít hơn thời gian vòi thức hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể. Viết phân thức biểu thị theo x: a) Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể. b) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ. c) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.
Đề bài
Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đẩy bể ít hơn thời gian vòi thức hai chảy một mình đầy bể là 2 giờ. Gọi x (giờ) là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể. Viết phân thức biểu thị theo x:
a) Phần bể mà mỗi vòi chảy được trong 1 giờ.
b) Phần bể mà cả hai vòi chảy được trong 1 giờ.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phần bể mỗi vòi chảy trong một giờ là: 1 : (Tổng số thời gian chảy đầy bể)
Lời giải chi tiết
a) Phần bể vòi 1 chảy một mình trong 1 giờ là: \(\dfrac{1}{x}\)
Phần bể vòi 2 chảy một mình trong 1 giờ là: \(\dfrac{1}{{x + 2}}\)
b) Phần bể mà cả hai vòi chảy trong 1 giờ là: \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 2}}\)
Giải bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan
Bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc thực hành các phép toán với đa thức. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác và hiệu quả. Việc nắm vững kiến thức về đa thức là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học ở các lớp trên.
Nội dung chi tiết bài 6 trang 43
Bài 6 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh áp dụng các quy tắc về phép toán với đa thức để tìm ra kết quả đúng. Các câu hỏi thường có dạng:
- Thực hiện phép cộng hai đa thức.
- Thực hiện phép trừ hai đa thức.
- Thực hiện phép nhân hai đa thức.
- Thực hiện phép chia hai đa thức (trong một số trường hợp đơn giản).
Phương pháp giải bài tập về đa thức
Để giải tốt các bài tập về đa thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm đa thức: Hiểu rõ đa thức là gì, các thành phần của đa thức (biến, hệ số, bậc của đa thức).
- Quy tắc cộng, trừ đa thức: Cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng.
- Quy tắc nhân đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối để nhân đa thức với đa thức.
- Quy tắc chia đa thức: Áp dụng các phương pháp chia đa thức đơn giản.
Lời giải chi tiết bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Câu a)
Đề bài: Thực hiện phép cộng: (3x2 - 5x + 2) + (x2 + 2x - 1)
Lời giải:
(3x2 - 5x + 2) + (x2 + 2x - 1) = 3x2 - 5x + 2 + x2 + 2x - 1 = (3x2 + x2) + (-5x + 2x) + (2 - 1) = 4x2 - 3x + 1
Câu b)
Đề bài: Thực hiện phép trừ: (2x3 - x2 + 3x - 5) - (x3 + 2x2 - x + 1)
Lời giải:
(2x3 - x2 + 3x - 5) - (x3 + 2x2 - x + 1) = 2x3 - x2 + 3x - 5 - x3 - 2x2 + x - 1 = (2x3 - x3) + (-x2 - 2x2) + (3x + x) + (-5 - 1) = x3 - 3x2 + 4x - 6
Câu c)
Đề bài: Thực hiện phép nhân: (x + 2)(x - 3)
Lời giải:
(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x2 - 3x + 2x - 6 = x2 - x - 6
Lưu ý khi giải bài tập về đa thức
- Luôn chú ý đến dấu của các đơn thức khi cộng, trừ đa thức.
- Sử dụng quy tắc phân phối một cách chính xác khi nhân đa thức.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.
Bài tập vận dụng
Để củng cố kiến thức về phép toán với đa thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Thực hiện phép cộng: (5x2 + 3x - 2) + (2x2 - x + 1)
- Thực hiện phép trừ: (x3 - 2x2 + x - 4) - (x3 + x2 - 2x + 3)
- Thực hiện phép nhân: (x - 1)(x + 4)
Kết luận
Bài 6 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán với đa thức. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
