Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.

Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ lời giải các bài tập trong SGK và SBT Toán 8, cùng với các bài giảng video chất lượng cao.

Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố

Đề bài

Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày càng gần với số thực nào?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều 1

Tính xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” sau đó đưa ra kết luận về xác suất thực nghiệm.

Lời giải chi tiết

Các kết quả thuận lợi của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là: Mặt 2 chấm, mặt 4 chấm, mặt 6 chấm.

Số kết quả thuận lợi là 3.

Xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Khi số lần gieo xúc xắc càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số chẵn” ngày càng gần với \(\frac{1}{2}\).

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều trong chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 8 cho học sinh, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:

Facebook: MÔN TOÁN

Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 3 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 3 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là tính chất về các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc vuông, và đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập

Bài 3 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hình chữ nhật (cạnh, góc, đường chéo) dựa trên thông tin đã cho.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, góc, đường chéo của hình chữ nhật khi biết một số yếu tố.
Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật.
Dạng 4: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết bài 3 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần 1: Bài tập 1

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA = OB = OC = OD.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD (tính chất đường chéo của hình chữ nhật).
Vì O là giao điểm của AC và BD nên OA = OC = AC/2 và OB = OD = BD/2.
Do AC = BD nên AC/2 = BD/2, suy ra OA = OC = OB = OD.

Phần 2: Bài tập 2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Phần 3: Bài tập 3

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA. Chứng minh rằng ABCD là hình chữ nhật.

Lời giải:

Xét tam giác ABC và tam giác CDA, ta có:
AB = CD (giả thiết)
BC = DA (giả thiết)
AC là cạnh chung
Suy ra tam giác ABC = tam giác CDA (c-c-c)
Do đó, ∠BAC = ∠DCA (góc tương ứng)
Mà ∠BAC và ∠DCA là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD.
Tương tự, ta chứng minh được BC // DA.
Vậy ABCD là hình bình hành.
Vì ABCD là hình bình hành và ∠ABC = 90^o (giả thiết), nên ABCD là hình chữ nhật.

Mẹo giải bài tập hình chữ nhật

Nắm vững các tính chất của hình chữ nhật.
Sử dụng định lý Pitago để tính độ dài các cạnh và đường chéo.
Vận dụng các kiến thức về tam giác vuông và các góc trong hình chữ nhật.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 36 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!