THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây
Đề bài
Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là \(AH = 2,8m\) và \(AK = 1,6m\). Em hãy tính chiều cao của cây.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Độ cao của cây là độ dài của đoạn thẳng BC.
Lời giải chi tiết
Xét tứ giác AHBK có \(\widehat H = \widehat B = \widehat K = 90^\circ \) nên AHBK là hình chữ nhật.
\( \Rightarrow AK = BH = 1,6m\)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\) (Định lý Pytago)
\(\begin{array}{l}2,{8^2} + 1,{6^2} = A{B^2}\\ A{B^2} = 10,4\end{array}\)
suy ra \(AB = \frac{{2\sqrt {65} }}{5}\)
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^\circ \) và \(\widehat B\) chung
nên \(\Delta ABC \backsim \Delta HBA\) (g-g)
suy ra \(\frac{{BC}}{{BA}} = \frac{{AB}}{{HB}}\)
Do đó \(BC = A{B^2}:HB = {\left( {\frac{{2\sqrt {65} }}{5}} \right)^2}:1,6 = 6,5\)
Vậy cây cao 6,5m.
Bài 6 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đồng dạng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác, từ đó suy ra các tính chất liên quan đến tỉ lệ cạnh và góc.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng phần:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa của phép biến đổi đồng dạng, các tính chất của phép biến đổi đồng dạng và các loại phép biến đổi đồng dạng thường gặp (phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự).
Câu hỏi này yêu cầu học sinh chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác dựa trên các trường hợp đồng dạng đã học (cạnh - cạnh - cạnh, góc - cạnh - góc, góc - góc - cạnh). Học sinh cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố cần thiết để áp dụng các trường hợp đồng dạng.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của tam giác đồng dạng (tỉ lệ cạnh tương ứng, góc tương ứng bằng nhau) để giải các bài toán thực tế. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa các yếu tố của tam giác đồng dạng và sử dụng chúng một cách linh hoạt.
Để giúp các em học sinh giải bài 6 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả, chúng tôi xin cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập:
Để trả lời câu hỏi này, các em cần nắm vững định nghĩa của phép biến đổi đồng dạng. Một phép biến đổi được gọi là phép biến đổi đồng dạng nếu nó bảo toàn tỉ lệ giữa hai đoạn thẳng bất kỳ. Các tính chất của phép biến đổi đồng dạng bao gồm:
Các loại phép biến đổi đồng dạng thường gặp bao gồm:
Để chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác, các em cần áp dụng một trong các trường hợp đồng dạng đã học. Ví dụ, nếu hai tam giác ABC và A'B'C' có:
Thì hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau (theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh).
Khi vận dụng tính chất của tam giác đồng dạng, các em cần nhớ rằng:
Ví dụ, nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C', thì:
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 6 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 6 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về phép biến đổi đồng dạng và tam giác đồng dạng. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
