THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 65 sách giáo khoa Toán 8 tập một, chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 8 hiện hành.
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BH, HC, CA. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lý đường trung bình và dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật để chứng minh bài toán
Lời giải chi tiết
Vì M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, BH nên ta có:
MN là đường trung bình tam giác ABH \( \Rightarrow MN//AH\) mà \(AH \bot BC\) nên \(MN \bot BC\) (1)
Vì P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CH, AC nên ta có:
PQ là đường trung bình tam giác AHC \( \Rightarrow PQ//AH\) mà \(AH \bot BC\) nên \(QP \bot BC\) (2)
Vì P, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CH, BH nên ta có:
PN là đường trung bình tam giác BHC \( \Rightarrow PN//BC\) mà \(AH \bot BC\) nên \(PN \bot AH\)(3)
Vì M, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AC nên ta có:
MQ là đường trung bình tam giác ABC \( \Rightarrow MQ//BC\) mà \(AH \bot BC\) nên \(MQ \bot AH\)(4)
Từ (1), (2), (3), (4) ta có \(\widehat {MNP} = \widehat {NPQ} = \widehat {PQM} = \widehat {QMN} = 90^\circ \)
Vậy tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (dhnb).
Bài 4 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương Hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Đề bài: (Sách giáo khoa Toán 8 – Cánh diều, trang 65)
Cho hàm số y = 2x + 3.
a) Tính giá trị của y khi x = -2; x = 0; x = 3.
b) Tìm x khi y = -5; y = 1; y = 7.
a) Để tính giá trị của y khi x = -2, ta thay x = -2 vào hàm số y = 2x + 3:
y = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1
Để tính giá trị của y khi x = 0, ta thay x = 0 vào hàm số y = 2x + 3:
y = 2*0 + 3 = 0 + 3 = 3
Để tính giá trị của y khi x = 3, ta thay x = 3 vào hàm số y = 2x + 3:
y = 2*3 + 3 = 6 + 3 = 9
b) Để tìm x khi y = -5, ta thay y = -5 vào hàm số y = 2x + 3:
-5 = 2x + 3
2x = -5 - 3
2x = -8
x = -8 / 2 = -4
Để tìm x khi y = 1, ta thay y = 1 vào hàm số y = 2x + 3:
1 = 2x + 3
2x = 1 - 3
2x = -2
x = -2 / 2 = -1
Để tìm x khi y = 7, ta thay y = 7 vào hàm số y = 2x + 3:
7 = 2x + 3
2x = 7 - 3
2x = 4
x = 4 / 2 = 2
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tốt môn Toán 8.
