THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 8, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D lần lượt cắt đoạn thẳng BC và tia AB tại M và N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm B và C. Chứng minh:
a) \(\Delta NBM \backsim \Delta NAD\)
b) \(\Delta NBM \backsim \Delta DCM\)
c) \(\Delta NAD \backsim \Delta DCM\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận được từ định lý Thales để chứng minh yêu cầu bài toán.
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên \(AD//BC\) hay \(AD//BM\)
\( \Rightarrow \Delta NBM \backsim \Delta NAD\) (Định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận dược từ định lý Thales)
b) Vì ABCD là hình bình hành nên\(AB//CD\) hay \(BN//CD\)
\( \Rightarrow \Delta NBM \backsim \Delta DCM\) (Định lý về cặp tam giác đồng dạng nhận dược từ định lý Thales)
c) Ta có \(\Delta NBM \backsim \Delta NAD\) (chứng minh ở câu a) và \(\Delta NBM \backsim \Delta DCM\) (chứng minh ở câu b) nên \(\Delta NAD \backsim \Delta DCM\).
Bài 6 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều thuộc chương Tứ giác, một trong những chương quan trọng của chương trình Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các loại tứ giác đặc biệt (hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông) để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 6 thường xoay quanh việc:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
Lời giải:
Xét tam giác ABD và tam giác CDB:
Do đó, tam giác ABD = tam giác CDB (c-c-c). Suy ra ∠ABD = ∠CDB và ∠ADB = ∠CBD.
Vì ∠ABD = ∠CDB nên AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau).
Vì ∠ADB = ∠CBD nên AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau).
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Để củng cố kiến thức về tứ giác, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 6 trang 73 SGK Toán 8 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Loại Tứ Giác | Tính Chất |
|---|---|
| Hình Bình Hành | Hai cạnh đối song song, hai cạnh đối bằng nhau, hai góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình Chữ Nhật | Có bốn góc vuông, hai đường chéo bằng nhau. |
| Hình Thoi | Bốn cạnh bằng nhau, hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. |
| Hình Vuông | Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông. |
