Giải bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của hình bình hành, đặc biệt là tính chất về mối quan hệ giữa các cạnh và các góc đối nhau, cũng như việc sử dụng các định lý liên quan đến đường chéo của hình bình hành.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Dạng 1: Xác định hình bình hành và các yếu tố liên quan (cạnh, góc, đường chéo).
• Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình bình hành khi biết một số thông tin nhất định.
• Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành.
• Dạng 4: Ứng dụng các tính chất của hình bình hành vào giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.

Dạng 1: Xác định hình bình hành

Để xác định một tứ giác là hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng các tiêu chí sau:

• Tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
• Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Tứ giác có các góc đối bằng nhau.

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD có AB song song CD và AD song song BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.

Lời giải: Vì AB song song CD và AD song song BC nên tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc

Khi biết một số thông tin nhất định về hình bình hành, chúng ta có thể sử dụng các tính chất sau để tính toán:

• Các cạnh đối của hình bình hành bằng nhau.
• Các góc đối của hình bình hành bằng nhau.
• Tổng hai góc kề một cạnh của hình bình hành bằng 180 độ.

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 60 độ. Tính số đo các góc còn lại.

Lời giải: Vì ABCD là hình bình hành nên góc C bằng góc A (tính chất hình bình hành) và góc B bằng góc D (tính chất hình bình hành). Ta có:

• Góc C = góc A = 60 độ
• Góc B = 180 độ - góc A = 180 độ - 60 độ = 120 độ
• Góc D = góc B = 120 độ

Dạng 3: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành

Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chúng ta cần chứng minh tứ giác đó thỏa mãn một trong các tiêu chí đã nêu ở Dạng 1.

Dạng 4: Ứng dụng vào giải quyết bài toán thực tế

Các bài toán thực tế thường yêu cầu chúng ta vận dụng các kiến thức về hình bình hành để giải quyết các vấn đề liên quan đến việc tính toán diện tích, chu vi, hoặc xác định vị trí của các đối tượng trong không gian.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và phân tích bài toán.
• Sử dụng các tính chất và định lý liên quan đến hình bình hành một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài toán.

Kết luận

Bài 4 trang 120 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.