Giải bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng tỏ rằng:
Đề bài
Chứng tỏ rằng:
\(a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\) chia hết cho 31
b) \(N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\) chia hết cho 8
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích M thành tích của các số trong đó có một số chia hết cho 31.
Phân tích N thành tích của các số trong đó có một số chia hết cho 8.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\\M = {32^{2021}}\left( {{{32}^2} - 1} \right)\\M = {32^{2021}}.1023\end{array}\)
Vì \(1023 \vdots 31\) nên \(M = \left( {{{32}^{2021}}.1023} \right) \vdots 31\)
Vậy M chia hết cho 31.
\(\begin{array}{l}b)N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\\N = {\left( {{7^3}} \right)^2} + {2.7^3} + 1 + {8^{2022}}\\N = {\left( {{7^3} + 1} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {344} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {8.43} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right)\end{array}\)
Vì \({8^2} \vdots 8\) suy ra \(N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right) \vdots 8\)
Vậy N chia hết cho 8
Giải bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.
Nội dung bài tập
Bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Bài tập về rút gọn biểu thức đại số: Yêu cầu học sinh sử dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối để rút gọn biểu thức đại số cho đơn giản nhất.
- Bài tập về tìm giá trị của biểu thức đại số: Yêu cầu học sinh thay các giá trị cụ thể của biến vào biểu thức đại số và tính toán để tìm ra giá trị của biểu thức.
- Bài tập về chứng minh đẳng thức đại số: Yêu cầu học sinh sử dụng các phép biến đổi đại số để chứng minh hai biểu thức đại số tương đương nhau.
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
- Nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán: Thực hiện các phép toán trong ngoặc trước, sau đó thực hiện các phép nhân, chia, cộng, trừ theo thứ tự từ trái sang phải.
- Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối: Áp dụng các tính chất này để biến đổi biểu thức đại số cho đơn giản hơn.
- Phân tích đa thức thành nhân tử: Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn biểu thức đại số.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Lời giải chi tiết bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
Phần a: Rút gọn biểu thức
(a + b) - (a - b) = a + b - a + b = 2b
Phần b: Tìm giá trị của biểu thức
Cho a = 3, b = -2. Tính giá trị của biểu thức 2a - 3b.
2a - 3b = 2 * 3 - 3 * (-2) = 6 + 6 = 12
Phần c: Chứng minh đẳng thức
Chứng minh rằng a(a + b) - b(a - b) = a2 + b2
a(a + b) - b(a - b) = a2 + ab - ab + b2 = a2 + b2
Luyện tập và củng cố kiến thức
Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:
- Rút gọn các biểu thức đại số sau: 3x + 2y - x + y; 5a - 4b + 2a + b
- Tìm giá trị của các biểu thức sau khi cho a = -1, b = 2: 4a + 5b; 2a2 - 3b
- Chứng minh các đẳng thức sau: x(x + y) - y(x - y) = x2 + y2; (a + b)2 - (a - b)2 = 4ab
Kết luận
Bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8.
