THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng tỏ rằng:
Đề bài
Chứng tỏ rằng:
\(a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\) chia hết cho 31
b) \(N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\) chia hết cho 8
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích M thành tích của các số trong đó có một số chia hết cho 31.
Phân tích N thành tích của các số trong đó có một số chia hết cho 8.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)M = {32^{2023}} - {32^{2021}}\\M = {32^{2021}}\left( {{{32}^2} - 1} \right)\\M = {32^{2021}}.1023\end{array}\)
Vì \(1023 \vdots 31\) nên \(M = \left( {{{32}^{2021}}.1023} \right) \vdots 31\)
Vậy M chia hết cho 31.
\(\begin{array}{l}b)N = {7^6} + {2.7^3} + {8^{2022}} + 1\\N = {\left( {{7^3}} \right)^2} + {2.7^3} + 1 + {8^{2022}}\\N = {\left( {{7^3} + 1} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {344} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {\left( {8.43} \right)^2} + {8^{2022}}\\N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right)\end{array}\)
Vì \({8^2} \vdots 8\) suy ra \(N = {8^2}\left( {{{43}^2} + {8^{2020}}} \right) \vdots 8\)
Vậy N chia hết cho 8
Bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.
Bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều:
(a + b) - (a - b) = a + b - a + b = 2b
Cho a = 3, b = -2. Tính giá trị của biểu thức 2a - 3b.
2a - 3b = 2 * 3 - 3 * (-2) = 6 + 6 = 12
Chứng minh rằng a(a + b) - b(a - b) = a2 + b2
a(a + b) - b(a - b) = a2 + ab - ab + b2 = a2 + b2
Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể thực hiện các bài tập sau:
Bài 4 trang 27 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8.
