Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 11, 12 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.
Cho hai đa thức:
HĐ 1
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang
b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\\P + Q = 2{{\rm{x}}^2} + 2{y^2}\end{array}\)
- HĐ 1
- LT 1
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Viết tổng P + Q theo hàng ngang
b) Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính tổng P + Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}P + Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) + \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P + Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\P + Q = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} + {y^2}} \right)\\P + Q = 2{{\rm{x}}^2} + 2{y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Tính tổng hai đa thức: \(M = {x^3} + {y^3}\) và \(N = {x^3} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}M + N = ({x^3} + {y^3}) + ({x^3} - {y^3})\\M + N = {x^3} + {y^3} + {x^3} - {y^3}\\M + N = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( {{y^3} - {y^3}} \right) = 2{{\rm{x}}^3}\end{array}\)
LT 1
Video hướng dẫn giải
Tính tổng hai đa thức: \(M = {x^3} + {y^3}\) và \(N = {x^3} - {y^3}\)
Phương pháp giải:
Nhóm các đơn thức đồng dạng rồi thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}M + N = ({x^3} + {y^3}) + ({x^3} - {y^3})\\M + N = {x^3} + {y^3} + {x^3} - {y^3}\\M + N = \left( {{x^3} + {x^3}} \right) + \left( {{y^3} - {y^3}} \right) = 2{{\rm{x}}^3}\end{array}\)
Giải mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp
Mục 1 trong SGK Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về phép nhân đa thức, phép chia đa thức và các ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
1. Nội dung chính của Mục 1
- Phép nhân đa thức: Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Phép chia đa thức: Ôn lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức.
- Ứng dụng: Giải các bài toán thực tế liên quan đến phép nhân và chia đa thức.
2. Giải chi tiết bài tập trang 11 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bài 1: Thực hiện phép tính:
- a) 5x2(3x2 - 2x + 1)
- b) (x - 2)(x2 + 3x - 1)
Lời giải:
- a) 5x2(3x2 - 2x + 1) = 15x4 - 10x3 + 5x2
- b) (x - 2)(x2 + 3x - 1) = x(x2 + 3x - 1) - 2(x2 + 3x - 1) = x3 + 3x2 - x - 2x2 - 6x + 2 = x3 + x2 - 7x + 2
3. Giải chi tiết bài tập trang 12 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều
Bài 2: Chia đa thức:
- a) (6x3 - 5x2 + 3x - 2) : (2x - 1)
- b) (x3 - 3x2 + x - 3) : (x - 3)
Lời giải:
- a) Sử dụng phương pháp chia đa thức, ta có:
Vậy (6x3 - 5x2 + 3x - 2) : (2x - 1) = 3x2 - x + 1 (dư -1)3x2 -x +1 2x - 1 6x3 -5x2 +3x -2 6x3 -3x2 -2x2 +3x -2x2 +x 2x -2 2x -1 -1 - b) (x3 - 3x2 + x - 3) : (x - 3) = x2 + 1
4. Mẹo giải nhanh và hiệu quả
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập về phép nhân và chia đa thức, các em cần:
- Nắm vững các quy tắc nhân, chia đa thức.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
5. Luyện tập thêm
Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 1 hoặc trên các trang web học toán online để rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Montoan.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
