THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 28 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Thực hiện phép tính:
Đề bài
Thực hiện phép tính:
\(a) - \dfrac{1}{3}{a^2}b\left( { - 6{\rm{a}}{b^2} - 3{\rm{a}} + 9{b^3}} \right)\)
\(b)\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^4} - {a^2}{b^2} + {b^4}} \right)\)
\(c)\left( { - 5{{\rm{x}}^3}{y^3}z} \right):\left( {\dfrac{{15}}{2}x{y^2}z} \right)\)
\(d)\left( {8{{\rm{x}}^4}{y^2} - 10{{\rm{x}}^2}{y^4} + 12{{\rm{x}}^3}{y^5}} \right):\left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức đối với đa thức nhiều biên để thực hiện phép tính.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a) - \dfrac{1}{3}{a^2}b\left( { - 6{\rm{a}}{b^2} - 3{\rm{a}} + 9{b^3}} \right)\\ = \left( { - \dfrac{1}{3}{a^2}b} \right).\left( { - 6{\rm{a}}{b^2}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{3}{a^2}b} \right).\left( { - 3{\rm{a}}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{3}{a^2}b} \right).\left( {9{b^3}} \right)\\ = 2{{\rm{a}}^3}{b^3} + {a^3}b - 3{\rm{a^2}}{b^4}\end{array}\)
\(b)\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\left( {{a^4} - {a^2}{b^2} + {b^4}} \right) = {\left( {{a^2}} \right)^3} + {\left( {{b^2}} \right)^3} = {a^6} + {b^6}\)
\(\begin{array}{l}c)\left( { - 5{{\rm{x}}^3}{y^2}z} \right):\left( {\dfrac{{15}}{2}x{y^2}z} \right)\\ = \left( { - 5:\dfrac{{15}}{2}} \right).\left( {{x^3}:x} \right).\left( {{y^2}:{y^2}} \right).\left( {z:z} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}{x^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}d)\left( {8{{\rm{x}}^4}{y^2} - 10{{\rm{x}}^2}{y^4} + 12{{\rm{x}}^3}{y^5}} \right):\left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^2}} \right)\\ = \left[ {\left( {8{{\rm{x}}^4}{y^2}} \right):\left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^2}} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 10{x^2}{y^4}} \right):\left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^2}} \right)} \right] + \left[ {\left( {12{{\rm{x}}^3}{y^5}} \right):\left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^2}} \right)} \right]\\ = - 4{{\rm{x}}^2} + 5{y^2} - 6{\rm{x}}{y^3}\end{array}\)
Bài 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc biến đổi đa thức.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với đa thức, bao gồm cộng, trừ, nhân và chia đa thức. Các đa thức trong bài tập có thể là các biểu thức đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các quy tắc biến đổi một cách linh hoạt.
Để giải bài 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 2a: Thực hiện phép tính (3x + 5)(x - 2)
Lời giải:
(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x2 - 6x + 5x - 10 = 3x2 - x - 10
Bài 2b: Thực hiện phép tính (2x - 1)2
Lời giải:
(2x - 1)2 = (2x - 1)(2x - 1) = 4x2 - 2x - 2x + 1 = 4x2 - 4x + 1
Bài 2c: Thực hiện phép tính (x + 3)(x2 - 2x + 1)
Lời giải:
(x + 3)(x2 - 2x + 1) = x(x2 - 2x + 1) + 3(x2 - 2x + 1) = x3 - 2x2 + x + 3x2 - 6x + 3 = x3 + x2 - 5x + 3
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, chúng ta hãy xem xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Thực hiện phép tính (x + 1)(x - 1)
Lời giải:
(x + 1)(x - 1) = x2 - 1 (Sử dụng hằng đẳng thức (a + b)(a - b) = a2 - b2)
Khi giải bài 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về cách giải bài 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính với đa thức. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng đúng các quy tắc biến đổi và kiểm tra lại kết quả, học sinh có thể tự tin giải bài tập này một cách hiệu quả.
