Chương 3 Hàm số và đồ thị

Chương 3 trong sách giáo khoa Toán 8 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm hàm số, các loại hàm số cơ bản và cách biểu diễn chúng bằng đồ thị. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm hàm số

Hàm số là một quy tắc quan hệ giữa hai tập hợp, trong đó mỗi phần tử của tập hợp đầu vào (tập xác định) được ánh xạ tới duy nhất một phần tử của tập hợp đầu ra (tập giá trị). Để hiểu rõ hơn, ta có thể xem xét một ví dụ đơn giản:

• Ví dụ: Hàm số y = 2x. Với mỗi giá trị x, ta luôn tìm được một giá trị y duy nhất bằng cách nhân x với 2.

Các yếu tố quan trọng của hàm số bao gồm:

• Tập xác định (TXĐ): Tập hợp tất cả các giá trị x mà hàm số có thể nhận.
• Tập giá trị (TGT): Tập hợp tất cả các giá trị y mà hàm số có thể nhận.

2. Các loại hàm số cơ bản

Trong chương này, học sinh sẽ được làm quen với một số loại hàm số cơ bản sau:

1. Hàm số bậc nhất: Có dạng y = ax + b (a ≠ 0). Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
2. Hàm số y = ax (a ≠ 0): Là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc nhất khi b = 0.
3. Hàm số nghịch biến và đồng biến: Mô tả mối quan hệ giữa sự thay đổi của x và y.

3. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn phương trình của hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số, ta thường thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Tính các giá trị y tương ứng với một số giá trị x.
3. Vẽ các điểm (x, y) lên hệ trục tọa độ.
4. Nối các điểm lại với nhau để được đồ thị hàm số.

4. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Giải:

• Chọn x = 0, ta có y = -1. Điểm A(0, -1) thuộc đồ thị.
• Chọn x = 1, ta có y = 1. Điểm B(1, 1) thuộc đồ thị.
• Nối A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.

5. Ứng dụng của hàm số và đồ thị

Hàm số và đồ thị có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Dự đoán xu hướng: Sử dụng đồ thị để dự đoán sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.
• Giải quyết các bài toán thực tế: Áp dụng kiến thức về hàm số để giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, quãng đường, thời gian,...

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về Chương 3, bạn nên:

• Đọc kỹ sách giáo khoa và ghi chép các khái niệm quan trọng.
• Làm đầy đủ các bài tập trong sách bài tập.
• Tìm kiếm các tài liệu tham khảo trên internet.
• Thực hành vẽ đồ thị hàm số để rèn luyện kỹ năng.

montoan.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8. Chúc bạn thành công!